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Eike
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. März, 1999 - 15:50: | 
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Hallo Leute!
Morgen schreiben wir eine Klausur und unser Lehrer hat uns folgende Aufgabe als Übung gegeben:
f(x) = x³ * e /hoch/ (-x)
Wir sollen die Nullstellen, Hoch-/Tiefpunkte und Wende-/Sattelpunkte feststellen. Wer kann (und will) mir helfen? Der Grundgedanke ist mir klar, eigentlich kann ich solche Aufgaben. Hier bekomme ich für den Graphen, den ich zeichnen soll, aber nur zwei Punkte: einen HP bei x=3 und die NS (0/0).
Vielen Dank schon jetzt, Eike. |
Eike
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. März, 1999 - 20:04: |
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Ein Freund von mir meinte, man könne folgendes tun:
f''(x)= 0 = x³ - 6x² + 6x (gesucht: WP/SP)
Der erste Wende-/Sattelpunkt liegt ja bei (0/0). Dann kann man auf beiden Seiten durch x teilen, wenn x ungleich 0 ist. Danach löst man mit der pq-Formel:
0 = x² - 6x + 6
Geht das??! Eike. |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. März, 1999 - 20:43: |
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Hallo Eike,
du hast schon ganz richtig gerechnet mit dem Wendepunkt in 0 und dem Maximum in 3, Dein Freund hat allerdings recht, die quadratische Gleichung liefert noch zwei weitere Lösungen (nehme p-q-Formel), nämlich 3+Wurzel(3) und 3-Wurzel(3). Die quadratische Gleichung reicht beim Nullsetzen, da e-x nie Null wird.
Von der Anschauung siehst Du diese Wendepunkte, wenn Du aus der Vogelperspektive Dir den Graph wie eine Straße vorstellst und die Übergänge von einer Links- in eine Rechtskurve oder umgekehrt betrachtest. Mit anderen Worten: Die drei Punkte, wo das Lenkrad kurz in Geradeausstellung ist.
Hier ist der Graph von f(x):
Grüße, Adam |
P.M.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Mai, 1999 - 17:11: |
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Hi Leute,
ich brauche UNBEDINGT heute noch die Die Extrema, Wendepunkte, Krümmungsverhalten,Monotonie ,
Wertemenge und Graph der folgenden Funtkion :
f(x) = sgn²x
BITTE MELDEN ! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Mai, 1999 - 23:30: |
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siehe unter
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/419.html
unter:
Von Anonym am Mittwoch, den 19. Mai, 1999 - 00:28 |
P.M.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Mai, 1999 - 12:09: |
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Hallo,
SORRY,hab mich in meinem letzten Aufruf vertippt !
Ich bräcuhte Monotonie,Extrema, Wendepunkte und Krümmungsverhalten der Funktion
f(x) = sin²x
BITTE MEEEEELDEEEEEEEEEEEEEEEN
danke ! |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Mai, 1999 - 23:15: |
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P.M., siehe http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/419.html
da steht's !!!
Adam |
Birgit Friedrichs
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Juli, 1999 - 18:48: |
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Hallo,
kann mir irgendwer bei der folgenden Aufgabe helfen:
Gegeben ist nur ein Schaubild mit K(X) und U(X), ohne Angabe der Funktionen.
Zeige rechnerisch, dass im Schaubild das untere Ende der Gewinnzone zwischen 1,8 und 1,9 , das obere zwischen 8,1 und 8,2 liegt. |
Birgit Friedrichs
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Juli, 1999 - 18:49: |
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Hallo,
geht die Aufgabe bis morgen früh, gaaaaanz früh??
Das wäre echt toll.
Danke
Birgit |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Juli, 1999 - 22:53: |
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Hallo Birgit,
Deine Angaben sind unzureichend. Wie soll man von einem nicht gezeigten Schaubild eine Gewinnzone "rechnerisch" ermitteln, wenn auch keine Funktionsgleichung gegeben ist?
Aber meine Vermutung:
K(x)=Kosten
U(x)=Umsatz
Sei G(x)=U(x)-K(x), dann ist G(x) der Gewinn.
Die Gewinnzone sind die x für die G(x)>0 gilt. Das ist natürlich dann der Fall, wenn das Schaubild von U(x) über dem Schaubild von K(x) liegt. Da kannst Du es graphisch sehen.
Rechnerisch kannst Du es nur ermitteln, wenn Du Funktionen kennst.
Oder?
Adam |
Nadja
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. September, 1999 - 18:03: |
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Zur Zeit nehmen wir die komplexen Zahlen durch. Die Aufgabe bei der ich nicht nachkomme lautet:
-1/i= 1/i=-i
Zudem hab ich noch eine Frage: Was ist eine normierte Gleichung??? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. September, 1999 - 23:38: |
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Die Aussage ist so nicht ganz richtig. Der Trick ist aber einfach nur die Brüche mit i zu erweitern.
Du erhältst dann die Gleichungen
-1/i = -i/(i2) = -i/-1 = i
1/i = i/(i2) = i/-1 = -i
Im allgemeinen Fall wird so ein Bruch dadurch aufgelöst,daß Du mit dem konjugiert-komplexen des Nenners erweiterst. In Buchstaben geschrieben :
(a+ib)/(c+id) = [(a+ib)*(c-id)]/[(c+id)*(c-id)] = [ac+bd + i(cb-ad)]/(c2+d2)
= (ac+bd)/(c2+d2) + i (bc-ad)/(c2+d2)
Zum besseren Verständnis dieser Formel : In deinem Beispiel -1/i wäre a=-1,b=0,c=0,d=1 und somit ac+bd=0 und bc-ad=-1
Ich hoffe der letzte Teil verwirrt Dich nicht zu sehr.Wichtig ist zunächst mal daß Du den ersten Teil verstehst.
Zur Normierung : Im Regelfall spricht man von Normierung,wenn Du an geeigneter Stelle eine 1 stehen hast. Ein normiertes Polynom 2.Grades hat beispielsweise die Gestalt x2+ax+b,bei Gleichungen würde ich auf geeignete Koeffizienten tippen(x+2y=1/2 statt 2x+4y=1).In welchem Zusammenhang wurde der Begriff denn verwendet ? Im komplexen oder bei Lösen von Gleichungssystemen ? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. September, 1999 - 10:37: |
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Wer kann mir erklären wie eine KURVENDISKUSSION funktioniert!!! Wäre sehr DANKBAR!!!!
VIELEN VIELEN DANK IM VORAUS
Sandra
PS: Bitte Antworten an alufix-einkauf@aon.at schicken |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. September, 1999 - 21:47: |
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Sandra,
am besten ist das an Beispielen zu verdeutlichen.
Hier findest Du genügende.
Dann empfehle ich Dir selbst welche zu rechnen.
Wenn dabei Fragen auftauchen, dann melde Dich wieder.
Hier findest Du die allgemeine Vorgehensweise aufgelistet.
Adam |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. September, 1999 - 17:15: |
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Hilfe,
ich brauche spätestens bis zum 12.9.99 eine komplette Kurvendiskussion
der folgenden Gleichung:
fa(x)= ax³ + x² - x/a ;(a>0) (Kurven: Ka, K1/2, K1 und K2)
Brauche komplette Berechnung der Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen.
Kann mir irgendjemand helfen? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. September, 1999 - 00:50: |
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keine einzige Idee dazu ? Na schön....
Definitionsbereich : ganz IR
stetig/differenzierbar : ebenfalls auf IR (wie alle Polynomfunktionen)
einfache Symmetrien : keine
Nullstellen : fa(x)=0
offensichtlich x=0 und der Restterm ax2+x-1/a ist quadratisch(also pq-Formel anwenden nachdem durch a geteilt wurde)
Extremstellen :
fa'(x) = 3ax2+2x-1/a
fa'(x) = 0 -> pq-Formel auf x2+2/(3a)x-1/(3a2) anwenden
[Zum Vergleich : x=-1/a und x=1/(3a) sind die Lösungen,die in fa''(x) einzusetzen sind.]
Wendestelle(n) :
fa''(x) = 6ax+2
x=-1/(3a) ist einzige Wendestelle (fa''(x)=0 und Begründung über Vorzeichenkriterium oder fa'''(x)=6a) |
Hilary
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Oktober, 1999 - 22:36: |
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Hilfe, könntet ihr mir nicht bitte so schnell wie möglich, wenn es geht bis am 3.10 erklären wie ich eine Maximalwert Aufgabe lösen muss, wie zum Beispiel:
Wie gross ist die Grundlinie eines gleichschenkligen Dreiecks mit maximalem Flächeninhalt, a) wenn die Schenkellänge 1 ist, b) wenn der Umfang 1 ist
oder
Wie gross ist die Decklinie des Trapezes mit maximalem Flächeninhalt, das einem Halbkreis mit dem Radius 1 so einbeschrieben ist, dass seine Grundlinie die Halbkreisbasis ist.
Könntet ihr mir die Antwort zusenden? Ich habe keinerlei Ahnung, wie ich mit einer solchen Aufgabe umzugehen habe und mir ist nicht klar wo und wie ich überhaupt anfangen soll. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Oktober, 1999 - 23:15: |
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Bei solchen Extremwertaufgaben hast Du eine Zielfunktion und ein Paar "versteckte" Zusammenhänge. Die Zielfunktion hängt von mehreren Variablen ab,die über gewisse im Text näher beschriebene Zusammenhänge miteinander verbunden sind. Zur Lösung mußt Du folgendermaßen vorgehen (ich weiß das wird jetzt sehr allgemein,geht aber leider nicht besser,da es kein Patentrezept bei solchen Aufgaben gibt) :
1.Zielfunktion aufstellen,also Fläche,Volumen oder was gerade als maximierende Funktion gesucht wird.
2.Die Zusammenhänge "herauslesen" oder anhand einer Zeichnung zu erkennen versuchen.
3.Mithilfe dieser Zusammenhänge die abhängigen Variablen soweit eliminieren,daß nur eine übrig bleibt.
4.Zielfunktion durch diese letzte Variable ausdrücken und deren Minimum bzw. Maximum durch ableiten bestimmen.
Ich versuchs mal bei Deinem ersten Beispiel etwas anschaulicher darzustellen :
Der Flächeninhalt soll maximal sein,also ist dies die Zielfunktion. A(g,h)=g*h/2
g:Grundseite , h:Höhe des Dreiecks
Als Zusammenhang hast Du das gleichschenklige Dreieck,also gilt h=wurzel(s2-(g/2)2) wobei s die Schenkellänge ist.
a) s=1 ... b) U=2s+g=1 => s=(1-g)/2
in beiden Fällen kannst Du s in h einsetzen und erhältst somit eine Abhängigkeit zwischen h und g,die Du wiederum in die Flächenformel einsetzen kannst.Diese hängt dann nur noch von g ab und kann (hoffentlich) problemlos nach g abgeleitet werden.Nullsetzen und fertig. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Oktober, 1999 - 17:34: |
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Halihalo,
es wäre echt nett, wenn mir jemand bei den folgenden Aufgaben
helfen würde und den Komplettlösungsweg angibt.
(1.) Durch ft(x)=x²-4tx-t²-2t (teR) ist eine
Funktion gegeben.
a) Zeichne die Schaubilder von f -1 ; f 0
und f 0,5 im gleichen
Koordinatensystem.
b) Welche Koordinaten hat der Tiefpunkt des
Schaubildes von f t in Abhängigkeit
von t ?
c) Für welchen t-Wert liegt der Tiefpunkt am
höchsten? Gib f t für diesen t-Wert an.
(2.) Zeichne für 0 kleinergleich x
kleinergleich 4 die Parabel mit der
Gleichung y=-x²+4x (LE=1cm).
P(u/v) sei ein beliebiger Punkt auf dem
gezeichneten Parabelogen.
a) Für welchen Punkt P hat das Rechteck
OP1PP2 mit (0/0), P1(u/0), P2(0/v) maximalen
Flächeninhalt?
b) Für welchen Punkt P hat das Rechteck OP1PP2
maximalen Umfang?
Dringend! Vielen Dank! |
Clemens
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Oktober, 1999 - 20:17: |
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Hallo, Anonym!
(1.) ft(x) = x² - 4tx -(t²+2t)
(a) hab grade keinen Funktionenplotter zur Hand, aber auf dieser Homepage gibt's welche zum Downloaden.
(b)
ft'(x) = 2x - 4t
ft'(x) = 0 genau dann wenn (gdw) x = 2t
ft(2t) = 4t² - 4t² - (t²+2t)
Tiefpunkt Tt = (2t, -t²-2t)
Nun kannst du dir die y-Koordinate als Funktion von t denken und maximieren
y(t) = -t² -2t
y'(t) = -2t - 2
y'(t) = 0 gdw t = -1
y''(t) = -2 < 0 also eh ein Maximum.
also ist T-1 = (-2, 0) der höchste Tiefpunkt und
f-1 = x² + 4x + 1
(2.)
ok P = (u,v)
das Rechteck (0,0)(u,0)(u,v)(0,v) hat natürlich Fläche u*v und Umfang 2(u+v).
und da (u,v) auf der Parabel liegt, muß natürlich immer 0 <= u <= 4 und v = 4u-u² gelten.
Also kannst du die eine Volums- und eine Umfangfunktion von u abhängig definieren.
V(u) = u*(4u-u²) = -u³ + 4u²
V'(u) = -3u² + 8u = u(8-3u)
V'(u) = 0 gdw u = 0 oder u = 8/3
V''(u) = -6u + 8
V''(0) = 8 > 0, also Minimum bei 0
V''(8/3) = - 8 < 0, also Maximum bei 8/3 und es gilt 8/3 < 4, also ein "legitimes" Maximum!
Den umfang bezeichne ich nicht mit U, sondern mit L, damit wir uns nicht ver-u-en.
L(u) = 2(u+4u-u²) = 2(5u-u²)
L'(u) = 2(5-2u)
L'(u) = 0 gdw u = 5/2
L''(u) = -4 < 0 also bei 5/2 wieder ein legitimes Maximum.
Jetzt kannst du zu den Werten 8/3 und 5/2 noch die v-werte ausrechnen, indem du in die Parabelgleichung einsetzt, dann hast du den gesuchten Punkt P für jeweils die zwei Maxima.
/Clemens |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 11:46: |
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Wie geht das?
Berechne z^-1 für z=3+4i
Danke
Matthias |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 18:37: |
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Hi Anonym,
ein Tipp:
Da z*z-1=1, setze allgemein an:
z-1=a+bi und bestimme a und b aus:
1+0i=1=zz-1=(3+4i)(a+bi)
Nach Ausmultiplizieren und Vergleich von Real- und Imaginärteil erhälst Du zwei Gleichungen mit den zwei Unbekannten a und b, die Du sicher leicht lösen kannst. Probe ist ja auch einfach zu machen.
Also, schreib die Lösung vielleicht noch hier hinein und wenn Du sie kontrolliert haben möchtest oder Schwierigkeiten hast, einfach wieder schreiben.
Ciao,
Adam |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 23:38: |
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Es geht auch ohne Gleichungssystem : z-1=1/z
also z-1=1/(3+4i)=(3-4i)/[(3+4i)(3-4i)]=3/25 - 4/25 i |
Homer
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Oktober, 1999 - 14:46: |
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Hallo!!!
Benötige haufenweise Material über Krümmungsverhalten von Grafen. Der Gebrauch der Ableitungsregeln bezüglich diesem Thema ist mir bekannt (vorzeichenregel) aber ich benötige ein Anleitung um die Stärke einer Krümmung feststellen zu können.
Danke schon im voraus!!!!!!!!!
Homer |
Clemens
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Oktober, 1999 - 15:58: |
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Hallo, Homer!
Klar ist glaube ich, daß die Krümmung eines Funktionsgraphen umso stärker ist desto größer der Betrag der 2.Ableitung ist.
Zudem gibt's aber auch noch eine Krümmung von parametrisierten Kurven.
Wenn (x(t),y(t)) eine solche ebene Kurve ist, definiert man die "signierte Krümmung" als (x'y''-x''y')/(x'²+y'²)(3/2), wobei ' die Ableitung nach t bedeutet.
Einen Funktionsgraphen f kann man aber parametrisieren mit x(t)=t und y(t) = f(t)
Also ist die signierte Krümmung an der Stelle x gegeben durch y''(x) / (1+y'(x)²)(3/2)
wenn du davon den Kehrwert des Betrags nimmst (außer die y''(x)=0) erhälst du den Radius des Krümmungskreises, das ist der Kreis der sich an die Funktion am besten anschmiegt.
Hilft dir das was?
/Clemens |
Homer
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Oktober, 1999 - 11:27: |
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Hey Clemens vielen Dank für deine Informationen.
Kannst du mir irgentwelche Literatur empfehlen in der das was du in deinen text angegeben hast näher erläutert wird?
Homer |
Clemens
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Oktober, 1999 - 11:22: |
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Hehe, Literatur nicht wirklich, wir haben das an der Linzer Uni in Analysis II bzw. Differentialgeometrie gemacht, aber es gibt ein Buch vom Spektrum-Verlag, wo das drinnenstehen sollte: Alfred Gray: Differentialgeometrie
/Clemens |
Homer
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Oktober, 1999 - 13:54: |
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johhhhh
vielen Dank Clemens!!!! |
florian9
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Oktober, 1999 - 11:04: |
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Wer kann mir einen Beweis für die pq - Formel liefern ???????
Ich brauche ihn dringend !!!!!! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Oktober, 1999 - 18:58: |
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Tip:
versuche, über die Quadratische Ergänzung
auf die p-q-Formel zu kommen, das ist nicht
so schwer. Und die QE ist nur eine Äquivalenz-
Umformung der allgemeinen quadr. Gleichung.... |
Clemens
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Oktober, 1999 - 19:06: |
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Hallo, Arno!
Ich würde einfach die Probe machen:
Voraussetzung: p²/4-q >= 0
(x + p/2 - sqrt(p²/4-q))(x + p/2 + sqrt(p²/4-q) =
(x + p/2)² - |p²/4 - q| = (x + p/2)² - (p²/4 - q) = x² + px + q
(hinweis: |.| deswegen weil sqrt(.)² = |.|)
also ist
x² + px + q = 0 genau dann wenn das obige Produkt = 0 ist. Ein Produkt = 0 genau dann wenn einer der beiden Faktoren 0 ist. fertig.
/Clemens |
Christian
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. November, 1999 - 18:32: |
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Hilfe Wer kann mir das Summenzeichen erklären und vielleicht folgende Aufgabe lösen ?
Gegeben sei die Reihe {sn}={unendlichSummenzeichenk=0 (-1)hochk * 1/2hochk}. Begründe warum diese Reihe konvergent ist. |
Stefan
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. November, 1999 - 20:40: |
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Das mit dem Summenzeichen ist kein Problem:
Sn (mit der Zahl 1 unterhalb und der zahl 5 oberhalb des S) bedeutet zum Beispiel, daß Du die Summe der Zahlen 1 bis 5 bilden mußt.
S(2n) entsprechend, die Summe der Zahlen 2 ;4;6;8 und 10.
Die Aufgabe kann ich allerdings nicht entziffern!
Gruß Stefan |
Homer
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Dezember, 1999 - 18:22: |
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Hallo!!!
brauche dringend!!!!! (noch heute abend) die lösung der folgenden gleichung mit lösungsweg!!!!
((x-(x-(1+(f`(x))²)*f´(x)))/f´´(x))²+(fx)-(f(x)+(1+(f´x))²/f´´(x))²=r²
wäre echt nett wenn einer von euch sich damit befassen würde.
Homer |
Lisa und Bart
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Dezember, 1999 - 11:19: |
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Homer,
meinst Du mit
fx und f´x etwa
f(x) und f'(x)?
Und wo hast Du die Aufgabe denn her?
Lisa und Bart |
Vera
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Februar, 2000 - 15:34: |
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Hallo!
Ich verstehe diese Aufgabe nicht.
f(x)=x³-x²-x-2
---------
x²-4
Kann mir jemand helfen bei dieser gebrochenen Kurvendiskussion?
Danke!!!!!
Vera |
Vera
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Februar, 2000 - 17:21: |
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Hallo, ich bins noch mal!
Wäre voll wichtig das die Aufgabe bis spätestens heute 17.02.00 gelöst wird!!!
Sehr sehr wichtig für mich.
Bitte um Rückantwort!!!! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Februar, 2000 - 22:23: |
|
Ist ja noch der 17. Vielleicht hilfts ja noch weiter.
Durch scharfes Hinsehen erhältst Du mit x=2 eine Nullstelle des Zählers,die die Funktion enorm vereinfacht : f(x)=(x2+x+1):(x+2) für x¹2
Und mit Polynomdivision kommst Du auf f(x)=(x-1) + 3/(x+2)
Daraus ergibt sich f '(x) = 1 -3/(x+2)2 und f ''(x)=6/(x+2)3
Nullstellen : keine , Extremstellen : x=-2±Ö3 ,
Wendestellen : keine , Assymptoten : y=x-1 und x=-2 |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 13:57: |
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wie kann ich das Problem lösen : 1+2??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? |
Franz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. März, 2000 - 09:24: |
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Welches Problem hast Du? |
Mel
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Mai, 2000 - 16:20: |
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Hallo an all die Cracks...
könnte mir jemand noch mal fix die Sache mit den Assymptoten erklären? Hab vor `nem Jahr Abi mit Mathe-LK gemacht, aber ich komm nicht mehr drauf. Ich brauch ne Auffrischung. Danke!!
...eventuell an meine E-mail-Adresse???? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 23:07: |
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Asymptoten?
Das sind Geraden, an die sich eine Funktion annähert.
Z.B. hat die Funktion 1/x die beiden Achsen als Asymptoten |
arno
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juli, 2000 - 16:28: |
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Nur für die, die sich trauen...
Ich würde mich sehr für die Lösung folgender Aufgabe freuen:
Wie rettet sich Hugo aus dem kreisrunden Teich vor der Hexe, die vier mal so schnell wie Hugo schwimmen kann um den Teich rumrennt. Hugo ist in der Mitte vom Teich.
Ich denke, es handelt sich um eine Extremwertaufgabe. Ich habe ausgerechnet, dass Hugo von der Hexe erwischt wird, wenn er geradeausschwimmt.(Hugo muss r schwimmen, Geschwindigkeit 1; die Hexe muss 2Pi r laufen,und hat die Geschwindigkeit 4)
Ich vermute also, dass Hugo in einer Art Spirale schwimmen muss, die man mittles Kurvendiskussion berrechnen muss. |
arno
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juli, 2000 - 16:34: |
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da ich die lösung montag abgeben muss würde ich mich für eine rasche lösung (spätetens sonntag abend) sehr freuen. |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juli, 2000 - 10:32: |
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Hallo arno,
Also wenn ich es richtig verstanden habe:
Hugo befindet im Mittelpunkt des Teiches
Die Hexe befindet sich an einem Punkt des Teichrandes.
Beide starten gleichzeitig.
Hugo schwimmt mit konstanter Geschwindigkeit.
Die Hexe läuft 4 mal so schnell wie Hugo schwimmt.
Hugo ist gerettet, wenn er den Teichrand in einem Punkt erreicht, in dem die Hexe nicht ist.
Meine Lösung:
Hugo schwimmt in gerader Linie vom Mittelpunkt zum Punkt in dem die Hexe startet.
Wenn Hugo am Rande ankommt hat er die Strecke r(=Radius des Teiches) zurückgelegt, die Hexe die Strecke 4r. Sie befindet sich also nicht an ihrem Startpunkt. |
arno
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juli, 2000 - 12:57: |
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ich denke, in der aufgabe soll von einer "intelligenten" Hexe ausgegange werden,
und die aufgabe soll in einer extremwertaufgabe dargestellt werden. |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juli, 2000 - 15:38: |
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Hallo arno,
Die Aufgabe besagt, dass die Hexe vier mal so schnell wie Hugo schwimmen kann um den Teich rumrennt.
Dies läßt nicht zu, dass die Hexe langsamer rennt oder gar stehenbleibt. |
arno
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juli, 2000 - 16:44: |
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Das ist richtig Fern ,jedoch kann sie auch umdrehen und in die andere Richtung des Kreises laufen und ich soll die Aufgabe als Extremwertaufgabe behandeln und dazu muß ich vorerst eine Funktion f=X... erstellen wasdas eigentliche Problem darstellt. Vielleicht fällt dir ja was ein. |
Karina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 15:54: |
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Hallo Leute! Ich bräuchte mal eure Hilfe, aber heute noch! Ist die folgende Aufgabe richtig gelöst?
2x²-10x+12=0 |:2
x²-5x+6=0
dann p-q-Formel, woraus man folgendes Ergebnis erzielt:
x1=3 x2=2
Danke im Vorraus!!! |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 01:28: |
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Hallo Karina!
halte ich für richtig. |
G.Olschewski
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 10:48: |
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Hallo Leute,
wir schreiben Donnerstag eine Matheklausur und ich habe da noch ein Problem bei der folgenden Aufgabe:
f(x)= x³+2x²-4x-3
Berechnen Sie a) Ableitung
b) Nullstellen
c) Schnittpunkt mit der y-Achse
d) Extremstellen
e) Wendepunkte
Mein Problem ist da ich nicht ganz genau weiß wie die Nullstellen, Extremstellen und Wendepunkte berechne.
Ich möchte schon mal an alle Helfer bedanken.
Dennis |
Ralf (Ralf)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 11:23: |
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Beginne schon einmal mit den Nullstellen und fertige eine Wertetabelle.Ich habe eine von -3 bis +3 erstellt.Daraus ergibt sich bereits die erste Nullstelle, die anderen 2 Nullstellen erhälst Du durch Polynomdivision.Die Ableitungen erhälst Du nach der Regel:
[ k1 + k2^xn ]' = k2*nx^(n-1)
Den Schnittpunkt mit de y-Achse erhälst Du, wenn Du x=0 setzt.
Der Rest folgt später. |
Jeremias
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 11:59: |
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Hallo,
Wer kann mir den Funktionsplot für Polarkoordinaten zeigen:
r=2+3*sin(phi) |
CaptainNemo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 12:09: |
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Hallo Jeremias,
Ich hab es mit meinem Plotter versucht.
Hier kommt das Ergebnis
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Jeremias
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 12:26: |
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Hi Captain Nemo,
Danke! Das war aber schnell. |
Jan
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 12:28: |
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Kinder!
Hängt doch nicht immer hinten dran sondern fangt mal einen neuen Thread an. |
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