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Pascal Westerbeck (Paule)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Mai, 2000 - 16:19: | 
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Obige Gleichung soll ich beweisen; nur in meiner Beweisführung fehlen mir die Zwischenschritte für den Beweis cos^2 (arctan (x))=1/(1+x^2). Wer kann mir da helfen? |
Ralf
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Mai, 2000 - 20:57: |
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Dein Zwischenschritt erscheint mir schwerer als das Original :-)
Ralf |
tom
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Mai, 2000 - 07:12: |
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Hallo Paule,
dein Zwischenschritt ist ok.
es geht folgendermassen weiter:
y := arctan(x)
daraus folgt natuerlich : x = tan(y)
x² = tan²(y) = [sin²(y)]/[cos²(y)] =
[1 - cos²(y)]/[cos²(y)] = 1/[cos²(y)] - 1
Dein Zwischenschritt lautet mit y = arctan(x) genau:
cos²(y).
Wenn Du also x² = 1/[cos²(y)] - 1 nach cos²(y) aufloest, hast Du die Loesung.
Gruss
Tom |
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