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Biquadratische Gleichungen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungen » Biquadratische Gleichungen « Zurück Vor »

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Sandra
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Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 15:55:   Beitrag drucken

Hi, kann mir bitte jemand erklären, wie man mit biquadratischen Gleichungen rechnet bzw. wie man die Nullstellen solcher Gleichungen ausrechnet?

Vielen Dank!
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Peter
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Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 17:36:   Beitrag drucken

Hier mal ein Beispiel

x^4-13x^2+36=0

Du setzt einfach z:=x^2, dami belibt nur noch eine quadratische Gleichung zu lösen
z^2-13z+36=0
z1,2=13/2+-SQRT(169/4-36)
z1,2=13/2+-5/2
z1=9; z2=4
Jetzt ersetzen wir z wieder durch x^2
x^2=9 oder x^2=4
x1,2=+-3; x3,4=+-2
Also hätten wir x1=-3, x2=3, x3=-2, x4=2

Häufig kommt es vor, dass eine (oder beide) Lösung(en) für z, negativ ist/sind, dann gibt es für das betreffende x keine Lösungen.

Gruß

Peter
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Sandra
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Januar, 2002 - 15:10:   Beitrag drucken

Vielen Dank, Peter für deine Hilfe Peter!

Sandra
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Sandra
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Januar, 2002 - 15:13:   Beitrag drucken

Vielen Dank für deine Hilfe, Peter!

Sandra

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