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Alexa
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Februar, 2000 - 16:32: | 
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Hallo das ist auch von Alexa: Im Punkt P(2;y) ist an den Graphen der Funktion x->x² die Tangente gezeichnet.Zu ihr soll eine parallele Tangente an den Graphen der Funktion x->x³ gezeichnet werden. Bestimme ihre Gleichung. DIE IST GENAUSO DRINGEND WIE DIE ANDERE ! BITTE LÖSUNG HEUTE !! DANKE |
Fuzzylogik
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Februar, 2000 - 00:20: |
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Das geht ähnlich wie bei der anderen Frage.
1.) Steigung der Tangente in f(x)=x^2 für x=2 ---> mT(2)=4.
2.) parallele T an g(x)=x^3 hat also auch m=4,
g`(x)=4 setzen ergibt x=+/-Wurzel(4/3)
Tangentengleichung ermitteln mit m=4; x=Wurzel(4/3) und y=(Wurzel(4/3))^3
einsetzen in allg. Form linearer Funktionen y=m*x+b ergibt dann für die T mit m=4
y=4*x-3,079...
Auch hier gibts wieder zwei Parallelen der Tangente an f(x), weil diese g(x) ein s-förmiger Graph ist, der an zwei Stellen (gleicher Betrag von x mit gleicher Steigung) die gleiche Steigung hat.
Wäre es eine Parabel, wäre nur der Betrag der Steigung gleich.
Roger over
XXFuzzylogikXX |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. März, 2000 - 15:04: |
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Hallo,hier ist Isabel.
Ich möchte euch um eure Hilfe bitten!
Meine Aufgabe:
Welche Steigung besitzt die Funktion f im angegebenen Punkt? Und wie lautet die Gleichung der Tangente?
f(x)=17 in P(3;y)
f(x)=x² in P(-2;y)
f(x)=|x| in P(-1;y)
Die zweite Aufgabe lautet:
An welchen Stellen besitzt f eine waagrechte Tangente?
f(x)=2x²-4x+15
f(x)=0,5x-17
f(x)=x³-3x²-9x+45
f(x)=x³-9x²+36x+0,8
ES IST DRINGEND!! LÖSUNG BITTE NOCH HEUTE!!!
VIELEN DANK! Isa |
Stefan
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. März, 2000 - 21:24: |
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f(x) = 17 hat ÜBERALL die Steigung NULL, ist ja nur eine konstante Funktion....
f(x) = x² => f'(x) = 2x, f'(-2) = -4, m = -4.
f(x) = |x| hat die Steigung -1 im Bereich x0, hier also -1.
Die Steigung der Funktion muß NULL sein, wenn die Tangente waagerecht verlaufen soll. Du mußt also die NULLSTELLEN der ABLEITUNG bestimmen:
f(x)=2x²-4x+15 => f'(x)=4x-4
f(x)=0,5x-17 => f'(x)=0,5
f(x)=x³-3x²-9x+45 => f'(x)=3x²-6x-9
f(x)=x³-9x²+36x+0,8 => f'(x)=3x²-18x+36
Die Nullstellen bekommst Du hin? Dann ist ja alles klar!!!
Gruß STEFAN |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. März, 2000 - 17:19: |
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Hi Stefan!
Vielen Dank für die Hilfe!!!Und die Mühe!!!
Isa |
Johanna
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. März, 2000 - 17:33: |
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Hi,ich bin die Johanna und brauche dringend eure Hilfe!
Meine Aufgabe:
1.)Gegeben sind die beiden Funktionen f und g mit f(x)=1+x-x²-x³ und g(x)=2x²-8x-1.An welcher Stelle sind die Tangenten an die Graphen von f und g parallel zueinander??
2.)Der Graph der quadratischen Funktion f mit f(x)=ax²+bx+c schneidet die x-Achse an der Stelle -2 und die y-Achse bei -1. An der Stelle x=2 hat die Tangente an die Funktion die Steigung 2. Wie lautet die Funktion??
Vielen Dank schon im Voraus! CU Johanna |
Sternenfuchs
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. März, 2000 - 18:09: |
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1)
f'(x)=1-2x-3x²
g'(x)=4x-8
Parallel wenn beide Funktionen an der x den gleichen Wert ergeben
f'(x)=g'(x)
1-2x-3x²=4x-8
9-6x-3x²=0
x1= 1
x2=-3 stimmt |
Sternenfuchs
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. März, 2000 - 18:16: |
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2)
f(x)=ax²+bx+c
f'(x)=2ax+b
Nullstelle(-2/0)
f(-2)=0
f(-2)=4a-2b+c
4a-2b+c=0
f(0)=-1
f(0)=c
c=-1
f'(2)=2
f'(2)=4a+b
I: 4a+b=2
II: c=-1
III: 4a-2b+c=0
III-(I+II): 4a-2b+c-c-4a-b=0+1-2
-3b=-1
b=1/3
a=(5/3)/4=5/12
f(x)=5x²/12+x/3-1 |
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