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Koordinatengeometrie

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Zeitungsente (zeitungsente)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: zeitungsente

Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 17. November, 2002 - 13:58:   Beitrag drucken

Wer kann mir sagen, wie es weitergeht ?
Ich habe ein Gleichungssystem schon auf folgende Form vereinfacht.

x - 2y - 3z = 1
7y + 5z = 2
0 = 0
----------------
Um jetzt an eine Lösungsmenge zu kommen, muss ich doch z mit irgendeinem Buchstaben gleichsetzen..
z = a
Das setzte ich in die zweite Gleichung ein, und löse sie nach y auf
7y + 5a = 2
7y = 2 - 5a
y = (2- 5a) / 7
Diesen Wert habe ich jetzt in die erste Gleichung eingesetzt:
x - 2 ((2-5a)/7) - 3a = 1
x - 4/7 + 10a/7 - 3a = 1
x = 1 + 4/7 - 10a/7 + 3a
Ich glaube, ich habe im Moment ein Brett vor dem Kopf..jedenfalls kann ich mir nicht vorstellen, dass ich den letzten Schritt richtig gemacht habe..
Kann mir jemand helfen ??

Kim
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Ingo (ingo)
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Moderator
Benutzername: ingo

Nummer des Beitrags: 529
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Sonntag, den 17. November, 2002 - 23:35:   Beitrag drucken

Dein Weg ist schon richtig, aber es wäre einfacher gewesen, wenn Du das GLS noch einen Schritt weiter umgeformt hättest. Nämlich indem Du zum 7-fachen der ersten Gleichung, das doppelte der zweiten dazuaddierst.

7x-11z=11
7y+5z=2
0=0

nun ist offensichtlich x=(11/7)*(1+z) und y=(2-5z)/7

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