| Autor |
Beitrag |
    
Peter Lohr (Unwissend)
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. September, 2001 - 19:59: | 
|
Hi Leute,
ich habe leider folgendes Problem welches ich nicht lösen kann.
Gegeben ist die Funktion y=f(x)=x²+4 an diese soll jetzt eine Tangente gelegt werden welche zusätzlich durch den Punkt P(-2;0) laufen soll.
Kann mir hier jemand weiter helfen?
Danke schon mal im vorraus . |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 16:40: |
|
hi peter,
tangente an die parabel im punkt x als funktion von t:
tangente_x(t) = (x, x^2 + 4) + t(1, 2x)
(die steigung der tangente wird durch die ableitung bestimmt.)
diese tangente soll durch den punkt (-2,0) gehen.
also bleibt folgendes gleichungssystem:
I) -2 = x + t
II) 0 = x^2 + 4 +2tx
woraus zunaechst
t = -(x+2) folgt, und weiter
0 = x^2 + 4 -2x^2 - 4x
x^2 + 4x + 4 = 8
x + 2 = +/- 2*sqrt(2)
x_1 = -2(1-sqrt(2))
x_2 = -2(1+sqrt(2))
fertig. viele gruesse mrsmith. |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 16:47: |
|
nachricht ist leider etwas kurz, denn gerade als ich meinen text schoen aufgeschrieben hatte, streikte der zahlreich server.
noch eine anmerkung:
es gibt natuerlich zwei verschiedene loesungen.
das ist kein versehen!
mit dem ausrechnen von x ist es *nicht* getan, aber der rest ist einfach.
viele gruesse mrsmith. |
Peter Lohr (Unwissend)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 19:51: |
|
Danke, für die schnelle Hilfe |
|
