| Autor |
Beitrag |
    
Andreas
| | Veröffentlicht am Montag, den 31. Januar, 2000 - 16:16: | 
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Hallo, wie komme ich auf eine Lösung der folgenden
Textaufgabe ? - LOP
An einem Gericht wird ein Beurteilungssystem für
Richter eingeführt. Jeder Richter erhält für ein
gefälltes Urteil 10 Leistungspunkte. Geht der Fall
allerdings in die nächste Instanz, weil einer der
beiden Parteien (Kläger, Beklagter) Berufung einlegt, werden ihm 6 Leistungspunkte abgezogen.
Ein Rcihter nimmt sich pro Woche insgesamt 36 Stunden Zeit, seine Urteile zu überlegen. Überlegt
er an einem Fall lange, so braucht er für das Urteil 8 Stunden, fällt er ein Urteil schnell, so
braucht er nur 4 Stunden. Allerdings gehen bei schnellen Urteilen erfahrungsgemäß die Hälfte der Fälle in die nächste Instanz. Die Fälle müssen natürlich auch verhandelt werden. An einem Verhandlungstag pro Woche stehen einem Richter
6 Verhandlungsstunden zur verfügung. Die Verhandlung eines Falles dauert im Durchschnitt
1 Stunde.
a) Wieviel Fälle wird ein Richter pro Woche schnell, wieviele langsam erledigen, wenn er möglichst viele Leistungspunkte bekommen möchte ?
b) Was für eine Auswirkung hätte es, die Verhandlungszeit pro Woche auf 8 Stunden zu erhöhen ?
Vorab schon mal ein RIESENDANKESCHÖN für eine
Hilfe/Lösung der Aufgabe.
Viele Grüße |
Reinhard
| | Veröffentlicht am Montag, den 31. Januar, 2000 - 17:01: |
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Hallo!
Deine Variablen sind s für die Fälle, die er schnell erledigt und l für die Fälle, die er langsam überdengt.
aus dem Text gehen folgende Ungleichungen hervor:
s+l kleiner= 6, weil 6 Verhandlungsstunden zur Verfügung sind.
8l+4s kleiner= 36, weil er für langsame 8 Stunden und für schnelle 4 Stunden braucht und in Summe 36 h zur verfügung hat.
nun eine Funktion für die Leistungspunkte:
L = 10l+7s, weil für einen langsamen Fall bekommt er sicher seine 10 Punkte, bei den schnellen fällen für jeden zweiten 10 und die anderen 4, das heißt im Schnitt pro schneller Fall (10+4)/2=7 Punkte.
Die Steigung der ersten Ungleichung ist -1
Die Steigung der zweiten Ungleichung ist -2
die Steigung für die zu optimierende Funktion ist -10/7 -> Optimung bei Schnitt der beiden (Un)gleichungen (diese Folgerung geschah aufgrund der grafischen Lösung)
a) 3 langsame Fälle und 3 schnelle Fälle
b) bei einer Verlängerung auf 8 Wochen ist die erste ungleichung l+s<=8; selbe Rechnung nur:
1 langsamer Fall und 5 schnelle Fälle
Reinhard |
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