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Sugar (Sugar)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 13:52: | 
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Hallo,
hier ist etwas, womit ich nicht so recht klar komme.
Wir sollen erst die Diagonalen berechnen ( A(0/0) , C(7/-3) ) ; B(2/-5), D(5/2) ) und dann den Schnittpunkt dieser Graden. Ich glaub, da müssen wir doch erst m ausrechnen und das dann in ne Funktion einsetzten und später um den Schnittpunkt zu berechnen irgendwas mit der PQ-Formel machen ,oder?
Ich bitte um Hilfe... *erwartungsvoll*
Sugar |
mathetik
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 14:45: |
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diese aufgabe ist leicht mit vektorrechnun zu lösen:
die ersten diagonale (AC) lautet so: (wobei die zahlen in den klammern untereinandergeschrieben werden)
(0,0)+r*(7,-3)
also punkt (0,0) plus vielfaches (r) eines vektors (7,-3)
die zweite diagonale lautet demzufolge:
(2,-5)+ s*(3,7)
also wieder punkt (2,-5) plus vielfaches (s) eines vektors (3,7)
wenn sich zwei geraden (die nun da sind) schneiden sollen, dann setzt man diese gleich: und rechnet r und s aus:
(0,0)+r*(7,-3)=(2,-5)+ s*(3,7)
auch so schreibbar:
I. 0+r*7=2+s*3
II.0+r*(-3)=-5+s*7
nun wie gewohnt umstellen, es kommt raus:
r=0,5
s=0,5
also ist der schnittpunkt bei:
0+0,5*7 = x = 3,5 und
0+0,5*(-3) = y = -1,5
also S(3,5;-1,5)
falls ihr vektorrechnung noch nicht hattet, heb dir das auf, das wirst du noch brauchen, und schreib nochmal zurück |
Sugar (Sugar)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 16:45: |
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hi,
nee, sorry das hatten wir noch nciht, und ich hab gar nichts verstanden!
Ich weiß allerdings nun wie man die beiden graden ausrechnet!
Nennen wir mal die Gerade AC e und BD f , so, die sind beide gleich lang, denn wenn man rechnet: e= Wurzel aus (y1-y2)²+(x1-x2)²
kommt 7,62... raus.
So, und wie soll ich dann den Schnittpunkt ausrechnen?
Sugar |
Sugar (Sugar)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 13:39: |
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hallooooo? Hört mich niemand? *guck ganz traurig* ich hab gehört, dass ich das nun in ne funktion einsetzten muss.... *???* Bitte um Hilfe
Sugar :-) |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 16:55: |
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Hallo Suger,
was du brauchst sind die Geradengleichungen der Diagonalen AC und BD. Entweder benutzt man hier die Zwei-Punkte-Form oder die allgemeine Geradengleichung. Ich nehme die allgemeine Geradengleichung, da ich nicht weiß, ob du das andere kennst.
Die allgemeine Geradengleichung lautet:
y=mx+b
Um nun die Gerade durch die Punkte A und C zu bestimmen, setzt du die Koordinaten von A und C ein und erhälst ein Gleichungssystem mit den Variablen m und b; also
A: 0=m*0+b => b=0
C: -3=7m+b => -3=7m => m=-3/7
Also lautet die Gleichung der Diagonalen AC:
y=-(3/7)x
Weiter geht's mit BC
B: -5=2m+b
D: 2=5m+b
=>7=3m => m=7/3
=> -5=2*(7/3)+b => -5-14/3=b => b=-29/3
Gleichung der Diagonalen ist y=(7/3)x-29/3
Den Schnittpunkt der Diagonalen erhalten wir, indem wir die beiden Gleichungen gleich setzen:
-(3/7)x=(7/3)x-29/3 |*21
-9x=49x-203 |-49x
-58x=-203
x=7/2=3,5
Aus y=-(3/7)x folgt y=-(3/7)*(7/2)=-3/2=-1,5
Damit hat der Schnittpunkt die Koordinaten S(3,5/-1,5)
mfg Lerny |
Sugar (Sugar)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. September, 2001 - 13:47: |
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Hi Lerny,
vielen Dank, is ja eigentlich ganz simpel:-)
Sugar |
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