Autor |
Beitrag |
Sugar (Sugar)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 13:52: |
|
Hallo, hier ist etwas, womit ich nicht so recht klar komme. Wir sollen erst die Diagonalen berechnen ( A(0/0) , C(7/-3) ) ; B(2/-5), D(5/2) ) und dann den Schnittpunkt dieser Graden. Ich glaub, da müssen wir doch erst m ausrechnen und das dann in ne Funktion einsetzten und später um den Schnittpunkt zu berechnen irgendwas mit der PQ-Formel machen ,oder? Ich bitte um Hilfe... *erwartungsvoll* Sugar |
mathetik
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 14:45: |
|
diese aufgabe ist leicht mit vektorrechnun zu lösen: die ersten diagonale (AC) lautet so: (wobei die zahlen in den klammern untereinandergeschrieben werden) (0,0)+r*(7,-3) also punkt (0,0) plus vielfaches (r) eines vektors (7,-3) die zweite diagonale lautet demzufolge: (2,-5)+ s*(3,7) also wieder punkt (2,-5) plus vielfaches (s) eines vektors (3,7) wenn sich zwei geraden (die nun da sind) schneiden sollen, dann setzt man diese gleich: und rechnet r und s aus: (0,0)+r*(7,-3)=(2,-5)+ s*(3,7) auch so schreibbar: I. 0+r*7=2+s*3 II.0+r*(-3)=-5+s*7 nun wie gewohnt umstellen, es kommt raus: r=0,5 s=0,5 also ist der schnittpunkt bei: 0+0,5*7 = x = 3,5 und 0+0,5*(-3) = y = -1,5 also S(3,5;-1,5) falls ihr vektorrechnung noch nicht hattet, heb dir das auf, das wirst du noch brauchen, und schreib nochmal zurück |
Sugar (Sugar)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 16:45: |
|
hi, nee, sorry das hatten wir noch nciht, und ich hab gar nichts verstanden! Ich weiß allerdings nun wie man die beiden graden ausrechnet! Nennen wir mal die Gerade AC e und BD f , so, die sind beide gleich lang, denn wenn man rechnet: e= Wurzel aus (y1-y2)²+(x1-x2)² kommt 7,62... raus. So, und wie soll ich dann den Schnittpunkt ausrechnen? Sugar |
Sugar (Sugar)
| Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 13:39: |
|
hallooooo? Hört mich niemand? *guck ganz traurig* ich hab gehört, dass ich das nun in ne funktion einsetzten muss.... *???* Bitte um Hilfe Sugar :-) |
Lerny
| Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 16:55: |
|
Hallo Suger, was du brauchst sind die Geradengleichungen der Diagonalen AC und BD. Entweder benutzt man hier die Zwei-Punkte-Form oder die allgemeine Geradengleichung. Ich nehme die allgemeine Geradengleichung, da ich nicht weiß, ob du das andere kennst. Die allgemeine Geradengleichung lautet: y=mx+b Um nun die Gerade durch die Punkte A und C zu bestimmen, setzt du die Koordinaten von A und C ein und erhälst ein Gleichungssystem mit den Variablen m und b; also A: 0=m*0+b => b=0 C: -3=7m+b => -3=7m => m=-3/7 Also lautet die Gleichung der Diagonalen AC: y=-(3/7)x Weiter geht's mit BC B: -5=2m+b D: 2=5m+b =>7=3m => m=7/3 => -5=2*(7/3)+b => -5-14/3=b => b=-29/3 Gleichung der Diagonalen ist y=(7/3)x-29/3 Den Schnittpunkt der Diagonalen erhalten wir, indem wir die beiden Gleichungen gleich setzen: -(3/7)x=(7/3)x-29/3 |*21 -9x=49x-203 |-49x -58x=-203 x=7/2=3,5 Aus y=-(3/7)x folgt y=-(3/7)*(7/2)=-3/2=-1,5 Damit hat der Schnittpunkt die Koordinaten S(3,5/-1,5) mfg Lerny |
Sugar (Sugar)
| Veröffentlicht am Samstag, den 01. September, 2001 - 13:47: |
|
Hi Lerny, vielen Dank, is ja eigentlich ganz simpel:-) Sugar |
|