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Maja
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Juli, 2001 - 18:39: | 
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Hi Ihr,
kann mir jemand von Euch helfen?
Eine quadratische Funktion f ist gegeben mit f(x) = (x+2) hoch 2 - 1; D = (xI - 2 ist kleier als x ist kleiner als 1)
Wie heißt die Wertemenge von f?
Berechne die Gleichung von f*, der Umkehrfunktion von f.
Gib die Definitionsmenge D* und die Wertemenge W* vn f* an.
Zeichne den Graphen von f* in ein Koordinatensystem ein.
Danke und einen schönen Abend wünsche ich Euch noch.
Maja |
Maja
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juli, 2001 - 19:23: |
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Wer von Euch weiß die Lösung?
Danke Maja |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juli, 2001 - 22:02: |
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W=[-1;8]
Ö(x+1)-2
D=[-1;8] W=[-2;1] |
Maja
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Juli, 2001 - 18:39: |
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Sagst du mir einmal den Rechenweg, den Du für die Umkehrfunktion genommen hast, ich krieg das irgendwie nicht hin.
Gruß Maja |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Juli, 2001 - 22:19: |
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y=(x+2)2-1 ® y+1=(x+2)2 ® Ö(y+1)=x+2 ® x=Ö(y+1)-2
dann noch x und y vertauscht und es passt. |
Maja
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. August, 2001 - 15:18: |
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Hallo,
kann mir jemand erklären, wie man bei b auf die Wertemenge (-1/8) kommt.
Ich komme nicht dahinter.
Wenn mir jemand sagen könnte, wie man generell die Definitionsmenge und die Wertemenge ausrechnen kann, wäre mir auch schon sehr geholfen.
Und den Rechenweg zu Aufgabe c zu der Umkehrfunktion, versteh ich ehrlichgesagt auch nich, kann mir den wohl noch mal einer erklären.
Vielen Dank
Gruß Maja |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. August, 2001 - 20:27: |
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Bei x=-2 ist der Scheitel; die Parabel ist nach oben geöffnet, also ist f(-2)=-1 der tiefste Punkt.
Da f(x) quadratisch und der Scheitel am Rand der Definitionsmenge ist, ist f in D monoton (hier steigend), also muss dem größten x-Wert der größte y-Wert entsprechen, also die obere Grenze der Wertemenge f(2)=8
Welchen Schritt genau verstehst du nicht? |
Maja
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. August, 2001 - 21:13: |
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Ich bräuchte noch den Rechenweg, zu der Umkehrfunktion, dann bin ich wunschlos glücklich.
Danke erstmal für Deine Hilfe.
Schönen Abend noch |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. August, 2001 - 12:30: |
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Hallo Maja
Rechenweg für Umkehrfunktion von f(x) = (x+2)²-1:
f(x)=y=(x+2)²-1
x und y vertauschen; also
x=(y+2)²-1
Nun die Gleichung nach y auflösen:
1. Rechenschritt +1
x+1=(y+2)²
2. Rechenschritt: Wurzel ziehen
Ö(x+1)=y+2
3. Rechenschritt: -2
y=Ö(x+1)-2
Fertig.
Die Umkehrfunktion lautet also f*(x)=Ö(x+1)-2
mfg Lerny |
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