| Autor |
Beitrag |
    
Thomas
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2000 - 11:39: | 
|
Folgende Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen:
Sei e > 0 (e = epsilon, nicht die eulersche Zahl).
Für welche n aus |N gilt:
(1+e)^n >=((n^2) / 2) e >= n.
Mann soll hier (ist ja auch naheliegend) mit dem Binomischen Lehrsatz rechnen. Aber ich finde weder eine geeignete Umformung noch Abschätzung.
Für die rechte Seite erhält man (damit das ganze überhaupt Sinn macht) n >= 2/e.
Achja...hinterher soll man wohl den Grenzwert:
lim(sqrt[n](n)) berechnen (ist dann ganz leicht - aber erstmal muß ich obige Ungleichung zeigen)
HILFE! :) |
Ralf
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Januar, 2000 - 16:43: |
|
Hallöchen,
ich würde das mit vollständiger Induktion machen. Hilft oft, wenn es direkt nicht geht. Haste schon mal probiert?
Ralf |
|
