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Matti (Matti)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Juni, 2001 - 09:40: | 
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Hallo!
Ich stehe vor einer mir unlösbaren Aufgabe, bei der ich nichteinmal weiss, ob sie überhaupt zur Vektorrechnung gehört:
3 Kräfte, F1, F2 und F3 verhalten sich 3:4:6 und greifen einen gemeinsamen Punkt an. Welche Winkel schließen die drei Kräfte ein, damit sie ein Gleichgewicht halten?
Ich hab' nichtmal eine Idee... ihr vielleicht?
lg
matti |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Juni, 2001 - 12:54: |
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Hallo Matti
ich habe mal versucht die Beziehungen der drei Kräfte grafisch darzustellen
Wenn die Kräfte im Gleichgewicht sein sollen, muss eine der 3 Kräfte gleich der Resultierenden aus den beiden anderen sein. Die Resultierende von 2 Kräften läßt sich mit dem Kräfteparallelogramm ermitteln (die Resultierende ist die Diagonale im Kräfteparallelogramm).
Wie du nun der Skizze entnehmen kannsst müssen die Winkel a, b und g ermittelt werden. Dazu habe ich a in a1 und a2 unterteilt. Nun kann man a1 mit dem Cosinussatz berechnen:
F2²=F1²+F3²-2*F1*F3*cosa1
4²=3²+6²-2*3*6cosa1
16=9+36-36cosa1
-29=-36cosa1 |: (-36)
cosa1=0,8056
a1=36,3°
Entsprechend lässt sich a2 ermitteln:
F1²=F2²+F3²-2*F2*F3*cosa2
9=16+25-48cosa2
a2=26,4°
=> a=36,3°+26,4°=62,7°
Weiter gilt:
b=180°-a1=180°-36,3°=143,7° und
g=180°-a2=180°-26,4°=153,6°
mfg Lerny |
Matti (Matti)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 10:34: |
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Danke, Lerny! Ich kannte das "Kräfteparallelogramm" nicht und konnte somit die Aufgabe natürlich nicht lösen. Aber mit Deiner Erklärung ist nun alles klar!
Danke nochmal,
matti |
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