Autor |
Beitrag |
Matti (Matti)
| Veröffentlicht am Samstag, den 23. Juni, 2001 - 09:40: |
|
Hallo! Ich stehe vor einer mir unlösbaren Aufgabe, bei der ich nichteinmal weiss, ob sie überhaupt zur Vektorrechnung gehört: 3 Kräfte, F1, F2 und F3 verhalten sich 3:4:6 und greifen einen gemeinsamen Punkt an. Welche Winkel schließen die drei Kräfte ein, damit sie ein Gleichgewicht halten? Ich hab' nichtmal eine Idee... ihr vielleicht? lg matti |
Lerny
| Veröffentlicht am Samstag, den 23. Juni, 2001 - 12:54: |
|
Hallo Matti ich habe mal versucht die Beziehungen der drei Kräfte grafisch darzustellen Wenn die Kräfte im Gleichgewicht sein sollen, muss eine der 3 Kräfte gleich der Resultierenden aus den beiden anderen sein. Die Resultierende von 2 Kräften läßt sich mit dem Kräfteparallelogramm ermitteln (die Resultierende ist die Diagonale im Kräfteparallelogramm). Wie du nun der Skizze entnehmen kannsst müssen die Winkel a, b und g ermittelt werden. Dazu habe ich a in a1 und a2 unterteilt. Nun kann man a1 mit dem Cosinussatz berechnen: F2²=F1²+F3²-2*F1*F3*cosa1 4²=3²+6²-2*3*6cosa1 16=9+36-36cosa1 -29=-36cosa1 |: (-36) cosa1=0,8056 a1=36,3° Entsprechend lässt sich a2 ermitteln: F1²=F2²+F3²-2*F2*F3*cosa2 9=16+25-48cosa2 a2=26,4° => a=36,3°+26,4°=62,7° Weiter gilt: b=180°-a1=180°-36,3°=143,7° und g=180°-a2=180°-26,4°=153,6° mfg Lerny |
Matti (Matti)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 10:34: |
|
Danke, Lerny! Ich kannte das "Kräfteparallelogramm" nicht und konnte somit die Aufgabe natürlich nicht lösen. Aber mit Deiner Erklärung ist nun alles klar! Danke nochmal, matti |
|