| Autor |
Beitrag |
    
Henning
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 15:58: | 
|
Bestimme die Hoch-und Tiefpunkte der Funktion f
f(x)=x^4+3x^3+3x^2+x |
Lerny
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 20:49: |
|
Hallo Henning
zuerst die Ableitungen bilden; also
f(x)=x4+3x³+3x²+x
f'(x)=4x³+9x²+6x+1
f"(x)=12x²+18x+6
f'"(x)=24x+18
f'(x)=0 <=> 4x³+9x²+6x+1=0
<=> (4x+1)(x+1)²=0
<=> 4x+1=0 oder x+1=0
<=> x=-1/4 oder x=-1
f"(-1/4)=12*(-1/4)²+18*(-1/4)+6=6/2-9/2+6=-3/2+6=4,5>0 => Minimum
f"(-1)=12-18+6=0 und f'"(-1)=-24+18=-6<>0 => Maximum
mfg Lerny |
|
