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Henning
| Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 15:58: |
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Bestimme die Hoch-und Tiefpunkte der Funktion f f(x)=x^4+3x^3+3x^2+x |
Lerny
| Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 20:49: |
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Hallo Henning zuerst die Ableitungen bilden; also f(x)=x4+3x³+3x²+x f'(x)=4x³+9x²+6x+1 f"(x)=12x²+18x+6 f'"(x)=24x+18 f'(x)=0 <=> 4x³+9x²+6x+1=0 <=> (4x+1)(x+1)²=0 <=> 4x+1=0 oder x+1=0 <=> x=-1/4 oder x=-1 f"(-1/4)=12*(-1/4)²+18*(-1/4)+6=6/2-9/2+6=-3/2+6=4,5>0 => Minimum f"(-1)=12-18+6=0 und f'"(-1)=-24+18=-6<>0 => Maximum mfg Lerny |
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