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Hornerschema

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Sonstiges » Hornerschema « Zurück Vor »

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Gerald Hackl (Gerald)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 10:47:   Beitrag drucken

könntet ihr mir behilflich sein bei um den Wert des Polynoms auszurechnen 3x^3-2x^2+x^4-x-10 laut Lösungsteil und der Probe(in die Gleichung einzusetzen) kommt 20 heraus doch mit dem horner schema bei mir 24
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Martin
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Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 14:44:   Beitrag drucken

An welcher Stelle denn?
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Gerald Hackl (Gerald)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 20:44:   Beitrag drucken

-2,-1,0
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Lerny
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Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 21:39:   Beitrag drucken

Hi Gerald,

ich habe die Aufgabe nach dem Hornerschema für -2 berechnet und erhalte wie du -24.

Probe: f(-2)=(-2)4+3*(-2)³-2*(-2)²-(-2)-10=16-24-8+2-10=-24

-24 muss also richtig sein.
Vermutlich ein Tippfehler im Lösungsteil.

Für -1 erhalte ich -7 und für 0 gibts -10

mfg Lerny
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Lerny
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Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 21:42:   Beitrag drucken

Hi Gerald

sorry Tippfehler

Für -1 erhalte ich natürlich -13

mfg Lerny
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Gerald Hackl (Gerald)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Mai, 2001 - 09:41:   Beitrag drucken

Danke vielmals
mfg Gery
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Gerald Hackl (Gerald)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Mai, 2001 - 16:10:   Beitrag drucken

He kann irgendjemand diese Polynomdivision lösen
(x^3-3x+18):(x-3)=
bei mir ist die Lösung x°2+3x+9..doch die ist nach dem Lösungsheft falsch
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Gerald Hackl (Gerald)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Mai, 2001 - 16:12:   Beitrag drucken

(x^3-3x+18): (x-3)=
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Lerny
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Mai, 2001 - 17:00:   Beitrag drucken

Hi Gerald

(x³-3x+18): (x-3) geht nicht, da 3 keine Nullstelle von x³-3x+18 ist.
Die Nullstelle ist x=-3 und die Polynomdivision muss folglich lauten:

(x³-3x+18) : (x+3) = x²-3x+6
-(x³+3x²)
---------
...-3x²-3x
..-(-3x²-9x)
------------
.......6x+18
....-(6x+18)
------------
..........0

mfg Lerny
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Gerald Hackl (Gerald)
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Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 09:20:   Beitrag drucken

Danke Lenny
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Gerald Hackl (Gerald)
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Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 09:28:   Beitrag drucken

Sag mal Lerny kennst du dich bei Abspalten von Linearfaktoren aus! Könntest du mir das irgendwie erklären?
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Lerny
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Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 09:55:   Beitrag drucken

Hi Gerald

das Abspalten von Linearfaktoren mittels Polynomdivision setzt voraus, dass man eine Lösung kennt. Oft kann man diese Nullstelle durch Probieren herausfinden. Als erstes solltest du immer die Zahl ohne x auf Teiler untersuchen. Nehmen wir mal folgendes Beispiel:

x4-4x³-3x²+10x+8=0

Wir untersuchen die 8 auf ganzzahlige Teiler. Diese sind 1, -1, 8, -8, 2, -2, 4, -4
Durch einsetzen dieser Zahlen für x können wir erfahren ob sie Nullstellen sind. Wenn wir z.B. 1 einsetzen, erhalten wir
14-4*1³-3*1²+10*1+8=1-4-3+10+8=12 geht nicht.
Setzen wir 4 ein, erhalten wir
44-4*4³-3*4²+10*4+8=0 => 4 ist Nullstelle
Nun können wir die Polynomdivision durchführen, indem wir durch (x-4) dividieren.
Probiers mal aus.
Ergebnis ist x³-3x-2

mfg Lerny
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Gerald Hackl (Gerald)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 13:01:   Beitrag drucken

Danke vielmals !
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Gerald Hackl (Gerald)
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Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 11:48:   Beitrag drucken

Hy Lerny wegen dem Abspalten von linearfaktoren
stimmt diese Rechnung Von mir?
x^3-2x^2-2x+4=0 Teiler={1,-1,2,-2,4,-4}
2=Nullstelle also : (x-2)ist x^2 oder?

bei x^3+x^2-9x-9=0
3=Nullstelle also : (x-3)ergibt x^2+4x+3 ?
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Lerny
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Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 12:16:   Beitrag drucken

Hi Gerald

(x³-2x²-2x+4) : (x-2)=x²-2
-(x³-2x²)
---------
......-2x+4
....-(-2x+4)
------------
.........0

Hast vielleicht vergessen die beiden letzten Zahlen herunterzuholen.

Die zweite Aufgabe ist absolut korrekt! Glückwunsch!

mfg Lerny

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