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Jan
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Dezember, 1999 - 19:06: | 
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Hi!
Ich habe ein Problem mit der Produkt und der Kettenregel, wenn sie auf die selbe Funktion angewendet werden sollen. Ich weiß zwar, wie beide prinzipiell gebildet werden komme aber durch einander, wenn der Term sehr lang wird. Hat vielleicht von euch einer einen Tip für mich, wie man an einen etwas komplizierteren Term systematisch herangehen kann um dann die Ableitung mit Hilfe von Produkt- und Kettenregel zu bestimmen` |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Dezember, 1999 - 23:10: |
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Beispiel??? |
Jan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Dezember, 1999 - 13:05: |
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Ja, ich brauch einfach mal eine Beispielrechnung, an der man dann sehen kann wie man bei langen Termen vorzugehen hat.
z.B.
f(x) = 1 /((x)(x+1)(x+2)
davon die Ableitung unter Anwendung der Ketten- und Produkt regel |
Jan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Dezember, 1999 - 13:09: |
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Ja, ich brauch einfach mal eine systematische Beispielrechnung. Z.B. von
f(x) = 1/((x(x+1)(x+2)
DANKE |
Tom
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Dezember, 1999 - 21:24: |
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1/(x*(x+1)*(x+2)) ist ein Bruch.
Also kommt zuerst die Quotientenregel zur Anwendung
(0*(x*(x+1)*(x+2))-1*((x*(x+1)*(x+2))')/(x*(x+1)*(x+2)^2
Vereinfachen
-(x*(x+1)*(x+2))'/(x*(x+1)*(x+2))^2
Bei -(x*(x+1)*(x+2)) kommt die Produktregel mehrfach zur Anwendung. Erst mal schematisch:
(u*v*w)'=u'*(v*w)+u*(v*w)'=u'*(v*w)+
+u*(v'*w+v*w') mit u(x) = x, v(x) = x+1 und
w(x) = x+2
Dann ist
(x*(x+1)*(x+2))'=1*(x+1)*(x+2)+ +x*(1*(x+2)+(x+1)*1)
=(x+1)(x+2)+x(2x+3)
Also
-((x+1)(x+2)+x(2x+3))/(x(x+1)(x+2))^2 OK? |
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