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Beitrag |
    
Andrea Hoff (Sisterli)
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 20:07: | 
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Hi, ich hab keine Ahnung, ob ich diese Funktion richtig abgelietet habe(3mal)!
wer kann mir helfen und mir die Lsg. sagen?
danke, sisterli
f(x)=4x/x^2+1 |
J
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 20:48: |
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hi andrea,
du meinst sicher f(x)=4x/(x²+1) oder?
f'(x)=4*(1-x²)/(x²+1)²
f''(x)= 8x*(x²-3)/(x²+1)³
f'''(x)=-24*(x4-gx²+1)/(x²+1)4
J |
Lerny
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 20:48: |
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Hi Andrea,
f(x)=4x/x²+1
f'(x)=4(x²+1)-4x*2x/(x²+1)²
=(4x²+4-8x²)/(x²+1)²
=(4-4x²)/(x²+1)²
f"(x)=(-8x(x²+1)²-2(x²+1)*2x*(4-4x²))/(x²+1)4
=(x²+1)(-8x(x²+1)-4x(4-4x²))/(x²+1)4
=(-8x³-8x-16x+16x³)/(x²*1)³
=(8x³-32x)/(x²+1)³
f'"(x)=(24x²-32)(x²+1)³-(8x³-32x)*3(x²+1)²*2x/(x²+1)6
=(24x²-32)(x²+1)-(8x³-32x)*6x/(x²+1)4
=(24x4-32x²+24x²-32-48x4+192x²)/(x²+1)4
=(-24x4+184x²-32)/(x²+1)4
Hoffe, ich hab mich nicht vertippt oder verrechnet.
mfg Lerny |
Lerny
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 20:55: |
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Hi Andrea,
also doch vertippt, hier die Korrektur
f(x)=4x/x²+1
f'(x)=4(x²+1)-4x*2x/(x²+1)²
=(4x²+4-8x²)/(x²+1)²
=(4-4x²)/(x²+1)²
f"(x)=(-8x(x²+1)²-2(x²+1)*2x*(4-4x²))/(x²+1)4
=(x²+1)(-8x(x²+1)-4x(4-4x²))/(x²+1)4
=(-8x³-8x-16x+16x³)/(x²*1)³
=(8x³-24x)/(x²+1)³
f'"(x)=(24x²-24)(x²+1)³-(8x³-24x)*3(x²+1)²*2x/(x²+1)6
=(24x²-24)(x²+1)-(8x³-24x)*6x/(x²+1)4
=(24x4-24x²+24x²-24-48x4+144x²)/(x²+1)4
=(-24x4+144x²-24)/(x²+1)4
=-24(x4-6x²+1)/(x²+1)4
So, nun müsste es stimmen.
mfg Lerny |
Sisterli (Sisterli)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 19:40: |
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Danke euch allen! Ihr seid super!!! |
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