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Ableitung einer Sinus - Funktion

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Differentialrechnung » Ableitungen / Differentiationsregeln » erste Ableitung » Ableitung einer Sinus - Funktion « Zurück Vor »

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Tobias
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Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 14:41:   Beitrag drucken

Kann mir jemand mal diese Funktion ableiten ?

f(x) = -1/4 * sin * ((Pi/4)-x) + 1/2


Danke..
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Andreas
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Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 15:55:   Beitrag drucken

Hallo Tobias!

Du brauchst die Kettenregel
Diese besagt (hier):
Wenn f(x)=sin(a*x)
Dann ist f'(x)=a*cos(a*x)

Der konstante Teil in der Klammer (Pi/4) bleibt
erhalten, 1/2 fällt weg, -1/4 bleibt als
Faktor davor stehen.
Das alles zusammen ergibt:

f'(x)=-1/4 *(-1) *cos((Pi/4)-x)
=1/4*cos((Pi/4)-x)

Ciao, Andreas
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Tobias
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Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 16:18:   Beitrag drucken

Und wieso " *(-1) " ?

Ansonsten versteh ich das Danke !
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lnexp
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Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 08:02:   Beitrag drucken

Wenn f(x)=sin(a*x)
Dann ist f'(x)=a*(-1)*cos(a*x)

Andreas hat wohl beim Tippen die -1 vergessen
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ari
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Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 10:33:   Beitrag drucken

Schulligung, aber Andreas hat recht.

Die Ableitung von sin ist cos, klaro. Aber das Argument vom sin ist "(Pi/4)-x)" und das muß wg. Kettenregel noch abgeleitet werden - und da kommt "-1" raus.
Ciao.

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