| Autor |
Beitrag |
    
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 14:31: | 
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Folgendes Thema:
Man betrachte ein beliebiges, aus gleichen Quadraten zusammengesetztes Rechteck. Die beiden
Seitenlängen "in Quadraten" nennen wir x, y .
Wieviele Rechtecke kann man nun in dieses Quadratgitter einzeichnen, sofern man auf den Linien zeichnet?
Die Lösung ist, dass man die bekannte Summenformel für x und für y verwendet, und beide
Ergebnisse multipliziert. Also ist die Anzahl n der einzeichenbaren Rechtecke gleich
n= (((1/2)x)(x+1))(((1/2)y)(y+1))
Mein Problem besteht im Induktionsbeweis dieser Formel.
Da man hier diese leicht beweisbare
Summenformel zweimal mit unterschiedlichen Variablen verwendet, weiß ich nicht genau, wie man
hier vorgehen soll.
Beweist man sie mit einem stetigen x ? Wie geht man hier vor?
Ich bitte demütigst um Hilfe! ;-)
Vielen Dank! |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 22:55: |
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Weil ich die Aufgabe interessant finde und vielleicht noch ein Bild zur Erklärung erforderlich ist, habe ich alles bei
http://matheplanet.de ins Web gestellt.
Falls es nicht oben steht, suche nach "Induktion Kombinatorik".
Bist Du ein anderer "anonym" oder hast Du die Aufgabe zweimal gestellt? |
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