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sepi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 14:02: | 
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Hy hier Genies, brauch eure Hilfe bei der Aufgabe!
Ein Dreieck besteht aus den Punkten A(2/0),B(-2/0),C(0/4), P ist ein beliebiger Punkt auf AC ,Q der zu P bezüglich der y-Achse spiegelbildlich Punkt.Bestimme P so , dass das Dreieck 0,PQ den größt möglichen Flächeninhalt hat!
ciao sepi |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 15:41: |
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Hi Sepi ,
Gleichung der Geraden AQ: x / 2 + y / 4 = 1 oder
y = 4 - 2 x.
P(x/y) ist ein innerer Punkt der Strecke AC, wenn
0 < x < 2 gilt.
Die Fläche des Dreiecks OPQ ist dann
F = x * y = x * ( 4 - 2 x ) = 4*x - 2 * x ^ 2
F = F(x) ist eine quadratische Funktion mit den Nullstellen
x1 = 0 und x2 = 2. Für xo = ½ * (x1+x2) = 1
erreicht F(x) den Maximalwert Fmax = 2
Dasselbe Resultat gewinnst Du auch aus der Ableitung
F ' (x) = 4 - 4 x ; F '(x) ist null für x = xo = 1.
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
sepi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 20:01: |
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Vielen Dank an das super Hirn H.R.Moser,megamath
Sepi!!! |
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