| Autor |
Beitrag |
    
kaeferle
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 11:31: | 
|
Hallo!
Ich hab heut folgende Hausaufgaben, hab aber leider keine Ahnung wie ich das anstellen soll... Bin krank und war nicht in der Schule und soll mir das ganze jetzt "selber aneignen". Also, wer kann mir helfen? Bitte?
Bestimmen sie die ganzrationale Funktion 3ten Grades, deren Schaubild
a) punktsymmetrisch zum Ursprung ist und für x=2 einen Extrempunkt hat
b) im Ursprung einen Wendepunkt mit der Wendetangente y=x hat.
Schon mal Vielen Dank! =) Gruß, Marina |
Carolin (Wulle)
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 11:51: |
|
Hi
Punktsymmetrisch zum Ursprung bedeutet, dass du nur ungerade Exponenten hast. Deine allgemeine Gleichung 3. Grades lautet also erst mal:
f(x)=ax^3+bx
Dann weißt du, dass bei x=2 ein Extrempunkt ist, d.h.: f'(2)=0. Du bildest also f'(x)=3ax^2+b und setzt dort für x 2 ein: 12a+b=0
Im Ursprung hast du einen Wendepunkt mit der Wendetangente y=x, d.h. du hast dort die Steigung 1. f'(0)=1 ---> 3a*0^2+b=1 ---> b=1
jezt setzt du b=1 in die obere Gleichung 12a+b=0 ein: 12a+1=0 und stellst nach a um: a=-1/12
Somit hast du beide gesuchten Koeffiezienten herausgefunden.
Deine gesuchte Gleichung lautet:
f(x)=-1/12*x^3+x
ciao
wulle |
kaeferle
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 13:20: |
|
Vielen Dank, du hast mir wirklich geholfen!!! =) |
|
