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Anke
| Veröffentlicht am Freitag, den 30. März, 2001 - 14:48: |
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erste Ableitung an der Stelle xo gesucht: 1. F(x)=x hoch 4 x0=-2 2. f(x)=x hoch 4 x0=a Tangentengleichung gesucht: 1. f(x)= -2x hoch 3 +1 P(1/-1) 2. f(x)=2:3x P(-0,5/y) a´lle Lösungen bitte mit Rechenweg, danke |
Lerny
| Veröffentlicht am Freitag, den 30. März, 2001 - 15:04: |
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Hi Anke Ableitungen 1) F'(x)=4x^3 => F'(-2)=4*(-8)=-32 2) f'(x)=4x^3 => f'(a)=4a^3 Tangentengleichungen: 1) f'(x)=-6x^2 => f'(1)=-6=m = Steigung der Tangente allgemeine Geradengleichung y=mx+b Punkt und Steigung einsetzen: -1=-6*1+b =>5=b => y=-6x+5 2) f'(x)=-6/9x^2=-2/3x^2 f'(-0,5)=-2/3*0,25=-2/0,75=-8/3 y-Wert des Punktes: f(-0,5)=-4/3 weiter wie bei 1) =>b=0 => y=-8/3*x mfg Lerny |
conny
| Veröffentlicht am Samstag, den 31. März, 2001 - 12:58: |
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Hey Anke Wie sollst du denn die Ableitung finden? Mit dem Dirfferenzenquotienten (lim) oder hast du dafür schon eine Regel gelernt? |
doerrby
| Veröffentlicht am Samstag, den 31. März, 2001 - 14:26: |
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Bei Tangente 2 muss ich nochmal korrigieren: Wir haben x=-0,5 ; f(x)=-4/3 ; f'(x)=-8/3 Über die allgemeine Geradengleichung y = mx + b Þ b = y - mx ergibt sich mit m=f'(x) b = -4/3 - (-8/3)*(-0.5) = -8/3 Also lautet die Tangentengleichung: y = -8/3 x - 8/3 Es könnte aber auch sein, dass Du meintest f(x) = (2/3) x , dann hast Du eine Geradengleichung, d.h. die Tangente ist an jedem Punkt gleich der Geraden selbst. Formal berechnet: f(-0,5) = -1/3 f'(x) = 2/3 Þ f'(-0,5) = 2/3 b = y - mx = -1/3 - (2/3)*(-0,5) = 0 Þ Tangentengleichung: y = (2/3) x + 0 Gruß Dörrby |
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