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Beitrag |
    
Melissa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 07:50: | 
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Es sei ein gleichschenkliges Dreieck mit s=4cm. Welchen Winkel a bilden zwei Schenkel, wenn der Flächeninhalt A=5cm^2 ist? Der eine Schenkel sei dabei die Grundseite des Dreiecks. |
Klaus Dannetschek (klausrudolf)
Mitglied
Benutzername: klausrudolf
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 08:54: |
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Hallo Melissa,
zur Bezeichnung : g=Grundseite, h=Höhe auf g, &=ges. Winkel
Nun von hinten angefangen : & = sin(h/s)
Nach Pythagoras (Dreieck gleichschenklig ):
s*s = h*h + g*g/4, also g*g/4 = s*s - h*h
Bekannt ist A = g*h/2 bzw. A*A = h*h*g*g/4,
also mit vorher. Gleichung : A*A = h*h(s*s-h*h)
Ausmultiplizieren und auf Normalform (x*x+p*x+q=0) bringen, liefert (bi)quadratische Gleichung: z*z-z*s*s+a*a=0 mit z=h*h
Bitte nachrechnen, ob sinnvolle Werte rauskommen !
Gruß
Klaus
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