| Autor |
Beitrag |
    
Juliane (schihasl)
Junior Mitglied
Benutzername: schihasl
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 18:38: | 
|
Hallo Leutings!
1. Berechne den Grenzwert von an = 3 + [(-1)n]/n ???
2. Weise nach, dass es sich bei bn = (6n+1)/(2n-3) um eine geometrische Zahlenfolge handelt!!!
Danke für Eure Hilfe!
Gruß Jule |
thuriferar783 (thuriferar783)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 61
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 18:57: |
|
zu 1.: lim a_n = 3.
Gruß, Oli P.
____________________________
Über ein Feedback und/oder konstruktive Kritik freue ich mich immer!
|
Juliane (schihasl)
Junior Mitglied
Benutzername: schihasl
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 19:07: |
|
Und wie kommt man darauf? Ist [(-1)n]/n eine Nullfolge? Wenn ja, warum? |
thuriferar783 (thuriferar783)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 64
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 19:26: |
|
Ja, das is eine Nullfolge: Der Zähler kann in Abhängigkeit von n (gerade oder ungerade) nur die Werte 1 oder -1 annehmen. Lässt du n immer größer werden, so wird auch der Nenner des Bruches immer größer. Und etwas "kleines" (1 bzw. -1) durch etwas gaaaaaaaaaanz froßes strebt immer gegen Null.
Gruß, Oli P.
____________________________
Über ein Feedback und/oder konstruktive Kritik freue ich mich immer!
|
mythos2002 (mythos2002)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 76
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 19:49: |
|
Zu 2.
Schreibe statt 6^(n+1) = [2^(n+1)]*[3^(n+1)] !
Somit ist:
b_n = [2^(n+1)]*[3^(n+1)]/[2^(n-3)]
b_n = (2^4)*[3^(n+1)]
b_n = 16*[3^(n+1)]
b1 = 144, b2 = 432, .. -> q = 3
bzw.
b_n = 16*[3^(n+1)] ist auch anders zu schreiben:
b_n = 16*3*3*[3^(n-1)]
b_n = 144*3^(n-1), d.i. die allg. Form der geometr. Folge: b_n = b1*q^(n-1)
Gr
mYthos
|
