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Martin
| Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 20:51: |
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Gegeben ist die Funktionenschar fp mit fp( x) = px + ( 1-p)* x² ( p ist element von R) und die Funktion f mit f( x) = 1/x . Für welche beiden scharparameter p schneiden sich der Graph der funktion f und der graph von fp orthogonal! Würde mich sehr freuen und mir weiterhelfen, wenn ihr mir sagen könnt , wie ich mit der Aufgabe umgehen soll! Danke! Euer Martin! |
Wm_Markus (Wm_Markus)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 10:33: |
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Leider nur ein Ansatz : kennst Du die Formel f(x)*g(x)=-1, z.B. f(x)=2x und g(x)=-0.5x ? Beide miteinander multipliziert (und durch x² geteilt) ergibt -1 und damit die Orthogonalität. Genauso ist es hier : (px+(1-p)x²)*(1/x)=-1. Leider bin ich hier mit den Ergebnissen x1=0 und x2=-(2p+2)/(2-2p) der pq-Formel nicht sehr weit gekommen..... WM_beimnächstenMalwirdsschonwerden Markus |
Sidney
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 12:24: |
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Hi Markus, Das stimmt überhaupt nicht! |
Martin (Martin243)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 21:17: |
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Yo, Sidney! Ich glaube, das sollte f'(x)*g'(x)=-1 heißen. Das ergibt allerdings auch nichts besonders einfaches... |
Fern
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 22:29: |
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Hallo Martin, Das Ergebnis ist: p=1 und p=5,834473288... ======================= Ich nenne die eine Funktion f(x), die andere g(x). Nicht f'(x)*g'(x)=-1 setzen sondern: Die Schnittpunkte bestimmen: es gibt 3 Stück, ihre x-Werte seien: x1,x2,x3 Dann muss f'(x1)*g'(x1)=-1 und f'(x2)*g'(x2)=-1 und f'(x3)*g'(x3)=-1 Jede der Gleichungen nach p auflösen. Eine der 3 Gleichungen ergibt keine Lösung. Daher nur die beiden oben angeführten p-Werte. ================================= Richtig ableiten: die Ableitungen bei Markus sind ebenfalls nicht richtig! (falls er überhaupt mit f(x) und g(x) Ableitungen meint). |
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