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Laura (Larf)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Februar, 2001 - 17:39: | 
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Hi!
Ich habe ein paar Tage im Unterricht gefehlt und so fehlt mir jetzt daheim der Durchblick bei den Aufgaben.
Es geht um folgendes:
"Gegeben ist der Punkt P (2/y) auf dem Graphen der Funktion x->x^3. Zur Stelle x gehört der Punkt S (x/x^3) auf dem Graphen. Gib die Steigung der Sekante durch P und S an." (mit ^3 meine ich "hoch 3")
Jetzt nehme ich an, dass ich die entsprechende Formal wie folgt aufstellen muss:
ms=x^3-y/x-2
Ist das richtig? Falls ja, wie kann ich dann weiterrechnen und zur Lösung kommen?
Würde mich wahnsinnig freuen, wenn ich heute abend noch einen Lösungsansatz bekommen würde! Danke! |
Michael H
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Februar, 2001 - 18:07: |
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Steigung der Sekanten:
allgemein, wenn zwei Punkte P1(x1|y1) und P2(x2|y2) gegeben sind:
m = (y2-y1) / (x2-x1)
ms = (ys-yp) / (xs-xp)
ms = (x³-2³) / (x-2)
Deine Antwort war also fast richtig, Du hättest
nur noch den y-Wert des Punktes P mit der
Funktionsgleichung ausrechnen müssen
der Ansatz ist richtig, y muss jetzt nur noch durch 2³ ersetzt werden
für alle Punkte, die auf dem Schaubild einer
Funktion f mit y=f(x) liegen gilt P(x|y)=P(x|f(x))
Ich finde es richtig gut von Dir, daß Du Dich mit
der Aufgabe beschäftigt und Deinen Lösungsansatz angegeben hast.
Das bringt viel mehr, als hier die Aufgabe komplett vorrechnen zu lassen
mach weiter so!
viele Grüße,
Michael |
Laura (Larf)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Februar, 2001 - 21:38: |
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Vielen Dank für die Antwort, aber so ganz bin ich noch nicht dahinter gekommen.
Wie kommt man bei den Werten yp und xp auf die 2³ und 2?
Leitet sich das aus der Funktion ab? |
Michael
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Februar, 2001 - 07:18: |
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gegegeben ist der Punkt P mit der x-Koordinate 2
(also xp=2) und der y-Koordinate y
gleichzeitig ist die Funktionsgleichung
y=x³ bekannt
somit lässt sich für jedes x das zugehörige y berechen
also für xp=2 ist yp=xp³=2³ |
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