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Beitrag |
    
Ginny (jollyjane)
Neues Mitglied
Benutzername: jollyjane
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 12:12: | 
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Wie kann ich einen beliebigen Kreis in 15 gleich große Teile teilen? (ohne zu messen) |
franz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 13:20: |
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hier ist die Konstruktion eines regelmäßigen 15-Ecks beschieben.
Gruß
Franz
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 497
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 13:31: |
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Ich nehme an, Du kannst ein regelmäsiges 5eck konstruieren (mit Zirkel und Lineal) und ein regelmäsiges 3eck.
Damit hast "Kreis5tel", und "Kreis3tel", und
1/3 - 1/5 = 2/15, das also noch halbieren.
(5eck:
Zeichne
- Kreis um Mittelpunkt M;
- 2 zu einander re.wi. Durchmesser AMB, CMD;
- H = Mittelpunkt(AM);
- k = Kreisbogen um H, Radius HC;
- S = Schnitt k mit AB;
5eckSeite = SC
)
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wolke
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 11:27: |
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Ich gebe Friedrich Laher recht.
Ich wundere mich übrigens, dass die Konstruktion regelmäßiger Fünfecke noch behandelt wird.
Grüße,
Wolke |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 548
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 12:54: |
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Danke für Die Blumen, Wolke!
Nur
verstehe ich Deine Verwunderung nicht.
(
Man könnte natürlich behaupten, das sei kaum von praktischem Wert und auch nur geringem theoretischem - als Grundlage weiterer wichtiger
Einsichten
)
Mir
blieb man in meiner Schulzeit allerdings den Beweis der Konstruktion schuldig.
Später
können die nötigen Werte natürlich durch Lösung der Kreisteilungsgleichung hergeleitet werden, und
daraus eine ZUL Konstruktion.
(und
umgekehrt, kann die Richtigkeit der Konstruktion,
etwas
umständlich, rechnerisch [ trigonometrisch ( Winkelfunktionen ), oder sogar "ohne Trig." ]
bewiesen werden
)
Was mich
noch interessieren würde ist der geometrische Beweis
UND
- wie immer
mir NOCH WICHTIGER:
eine Herleitung der Konstruktion, also Begründungen
der Schritte, plausible Argumente für Lösungsversuche ...
JA Versuche!
Mathe-
erkenntnisse
sind selten jemanden in den Schoß gefallen,
sondern
mehr oder weniger auf, selten dokumentierten, Irrwegen entstanden. |
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