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Ginny (jollyjane)
Neues Mitglied Benutzername: jollyjane
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 12:12: |
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Wie kann ich einen beliebigen Kreis in 15 gleich große Teile teilen? (ohne zu messen) |
franz
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 13:20: |
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hier ist die Konstruktion eines regelmäßigen 15-Ecks beschieben. Gruß Franz
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 497 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 13:31: |
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Ich nehme an, Du kannst ein regelmäsiges 5eck konstruieren (mit Zirkel und Lineal) und ein regelmäsiges 3eck. Damit hast "Kreis5tel", und "Kreis3tel", und 1/3 - 1/5 = 2/15, das also noch halbieren. (5eck: Zeichne - Kreis um Mittelpunkt M; - 2 zu einander re.wi. Durchmesser AMB, CMD; - H = Mittelpunkt(AM); - k = Kreisbogen um H, Radius HC; - S = Schnitt k mit AB; 5eckSeite = SC )
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wolke
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 11:27: |
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Ich gebe Friedrich Laher recht. Ich wundere mich übrigens, dass die Konstruktion regelmäßiger Fünfecke noch behandelt wird. Grüße, Wolke |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 548 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 12:54: |
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Danke für Die Blumen, Wolke! Nur verstehe ich Deine Verwunderung nicht. ( Man könnte natürlich behaupten, das sei kaum von praktischem Wert und auch nur geringem theoretischem - als Grundlage weiterer wichtiger Einsichten ) Mir blieb man in meiner Schulzeit allerdings den Beweis der Konstruktion schuldig. Später können die nötigen Werte natürlich durch Lösung der Kreisteilungsgleichung hergeleitet werden, und daraus eine ZUL Konstruktion. (und umgekehrt, kann die Richtigkeit der Konstruktion, etwas umständlich, rechnerisch [ trigonometrisch ( Winkelfunktionen ), oder sogar "ohne Trig." ] bewiesen werden ) Was mich noch interessieren würde ist der geometrische Beweis UND - wie immer mir NOCH WICHTIGER: eine Herleitung der Konstruktion, also Begründungen der Schritte, plausible Argumente für Lösungsversuche ... JA Versuche! Mathe- erkenntnisse sind selten jemanden in den Schoß gefallen, sondern mehr oder weniger auf, selten dokumentierten, Irrwegen entstanden. |
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