Autor |
Beitrag |
Michéle
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 13:09: |
|
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein schwarzes Lamm geboren wird ist 0,25 (25%). Es werden 4 Lämmer geboren, wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass a) 1 schwarz, 3 weis b) 2 schwarze, 2 weis c) 3 schwarz, 1 weis d) 0 schwarz, 4 weis Das krieg ich nicht geregelt. Wenn die Wahrscheinlichkeit 25% ist, bedeutet das doch, dass bei 4 Lämmern eines mit hoher Wahrscheinlichkeit schwarz ist. Daher müsst die Lösung zu a) 100% sein. . Die Wahrscheinlichkeit zu b) und c) müsste auf jeden Fall geringer sein. d) könnte o% sein, da ja 1 von 4 Lämmern schwarz ist. Weiss jemand wie das richtig gerechnet wird?
|
Peter (analysist)
Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 47 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 13:56: |
|
Zeichne dir am besten einen Baum auf. Das erste Lamm kann schwarz (p=0,25) oder weiß sein (p=0,75). Das nächste kann dann wieder schwarz oder weiß sein usw, Jetzt musst du alle Pfade heraussuchen,in denen a) 1 schwarz, 3 weis b) 2 schwarze, 2 weis c) 3 schwarz, 1 weis d) 0 schwarz, 4 weis d) ist am einfachsten, dazu gibt es nur einen Pfad, nämlich den, in dem alle weiß sind. p=0,75*0,75*0,75*0,75 (rechnen musst du selbst) c) es gibt 4 Pfade SSSW SSWS SWSS WSSS p=4*0,25*0,25*0,25*0,75 b) es gibt 6 Pfade SSWW SWSW WSSW WSWS WWSS SWWS p=6*0,75*0,75*0,25*0,25 a) 4 Pfade SWWW WSWW WWSW WWWS p=4*0,25*0,75*0,75*0,75 --------------------------------------------- Was du beschreibst, ist der Erwartungswert: "Wenn die Wahrscheinlichkeit 25% ist, bedeutet das doch, dass bei 4 Lämmern eines mit hoher Wahrscheinlichkeit schwarz ist" Es muss aber nicht so sein!!! 100% würde bedeuten, dass in jedem Fall bei 4 Lämmern 3 weiß, 1 schwarz sind. Das gilt aber bestimmt nicht! Erst bei unendlich vielen Lammgeburten wären "immer" 3 von 4 weiß! d) Wahrscheinlichkeit Null hieße, es dürfte niemals vorkommen, dass 4 weiße Lämmer hinter einander geboren werden. Gruß Peter
|
|