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bitte um hilfe

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Algebra » Potenz und Wurzel » Archiviert bis 11. Juni 2002 Archiviert bis Seite 1 » bitte um hilfe « Zurück Vor »

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julia (jolle15)
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Neues Mitglied
Benutzername: jolle15

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 07:40:   Beitrag drucken

wir haben vor 7 tagen mathe geschrieben und ich glaube nicht das es so gut ist, in algebra hatte ich folgendes problem:
2x+ die wurzel aus 2x+die wurzel aus2 = 0
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Henrik (sh4rki)
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Benutzername: sh4rki

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 09:22:   Beitrag drucken

Gemeine Aufgabe :-)
f(x) := 2·x + sqrt(2·x) + sqrt(2)
(sqrt steht für Wurzel aus)

man könnte doch aber auch sagen

f(x) := 2·x +- sqrt(2·x) -+ sqrt(2)

da wurzel(2) = 1.4142 und -1.4142
würde man die positive wurzel nehmen würde es keinen Nullpunkt geben. Aber bei negativer Wurzel gäbe es die Nullpunkte:

bei f(x) := 2·x + sqrt(2·x) -sqrt(2)
x = 0.3120847733

bei f(x)=2·x - sqrt(2·x) - sqrt(2)
x = 1.602128789

f(x)=2·x - sqrt(2·x) + sqrt(2) hat auch keinen Nullpunkt.

Ich hoffe ich konnt dir da irgendwie weiterhelfen.


mfg sh4rki
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Martin (martin243)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: martin243

Nummer des Beitrags: 99
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 09:56:   Beitrag drucken

@sh4rki:

Vorsicht:
Die Wurzel aus 2 ist und bleibt positiv! So ist sie definiert.
Stell dir vor, man könnte das Vorzeichen frei wählen, dann wäre die Funktion f(x) = Wurzel(x) überhaupt keine Funktion mehr, weil sie zwiedeutig wäre!

Man hätte hier sogar vier Möglichkeiten:
f(x) = 2x + W(2x) + W(2)
f(x) = 2x - W(2x) + W(2)
f(x) = 2x + W(2x) - W(2)
f(x) = 2x - W(2x) - W(2)
... von Eindeutigkeit keine Spur.

Man kann also leicht ausschließen, dass es Nullstellen gibt:
Da der Definitionsbereich für den Term 2x + W(2x) + W(2) die reellen nichtnegativen Zahlen umfasst, kann der Term nur positive Werte annehmen, denn 2x ist positiv oder Null, W(2x) ist positiv oder Null und W(2) ist positiv. Somit muss die Summe positiv sein. Folge: keine Nullstellen.
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Henrik (sh4rki)
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Mitglied
Benutzername: sh4rki

Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 22:13:   Beitrag drucken

Ein Versuch war es ja Wert ;)
Keine Nullstellen klingt ja blöd :D
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Helga
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 07:22:   Beitrag drucken

Besser (und richtiger) klingt:
Die Gleichung hat keine Lösung.

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