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Stephanie Guht (Stepse)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. September, 2000 - 21:16: | 
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Hilfe, wer kann mir bei der Lösung helfen?
2\+x=5 2²<5<2³ 2<x<3 |
Stephanie Guht (Stepse)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. September, 2000 - 21:25: |
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Wie kann ich "Buchstabenpotenzen" auf meiner Tastatur schreiben?
2 hoch x = 5 , 2²<5<2³, 2<x<3 |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 02:17: |
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Hi Stepse,
2 hoch x = 5 schreibst du so:
2 \+{x} = 5
Also du willst die Lösung von 2x = 5 wissen ?
Wenn nach der Hochzahl gefragt ist, heißt die Umformung, die weiterhilft: Logarithmieren
x = log 25
und mit dem Zehnerlogarithmus lg geschrieben
= lg5/lg2
es ergibt sich x = 2.321928...
Warum du allerdings die wahre Aussage 22<5<23 aufgeschrieben hast, kann ich mir nicht denken, wolltest du nur mal demonstrieren, dass man Quadrat- und Kubik- schreiben kann, beliebige Hochzahlen jedoch nicht, oder war das ein Tip vom Lehrer, der einsichtig machen sollte, dass das gesuchte x zwischen 2 und 3 liegen muss ? |
Stephanie Guht (Stepse)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 15:59: |
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Hallo Bernd! Vielen Dank für deine schnelle Hilfe.Das Thema Logarithmen hatten wir noch nicht,wir sollten mit Hilfe der Intervallschachtelung eine Lösung finden.Kannst du mir das auch erklären? Stepse |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 21:19: |
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Intervallschachtelung...hmmm, nehme mal an, dass das genauso laufen soll wie bei den Quadratwurzeln im 9. Schuljahr mit den Verfahren "Halb" oder "Dezimal".
erstmal Verfahren "Halb" (natürlich nicht ohne Taschenrechner):
Das Intervall [2;3] ist ja schon festgelegt.
1.) Bilde den (arithmetischen) Mittelwert zwischen beiden Grenzen: du erhältst (2+3)/2 = 2.5
2.) potenziere 2 mit dem Ergebnis: 22.5=5.65...
3.) entscheide, ob das Ergebnis von 2.) a) größer oder b) kleiner als 5 ist.
3a) ist es größer: so wie jetzt 5 < 5.65..,
dann nimm den in 1.) ausgerechneten Mittelwert als obere Grenze: 22 < 5 < 22.5
3b) ist es kleiner: nimm den Wert aus 1.) als untere Grenze: (Beispiel kommt später)
4.) solange du nicht aufhören willst, gehe mit diesem neu erhaltenen Intervall zurück zu 1.): hier jetzt [2;2.5]
Der weitere Ablauf in diesem konkreten Problem geht dann so:
1.) (2+2.5)/2 = 2.25
2.) 22.25 = 4.75...
3.) diesmal trifft 3b) zu: 4.75.. < 5
4.) neues Intervall: [2.25;2.5]
Eine Vorgabe fehlt dann noch in der Aufgabenstellung: du musst eine Entscheidungsregel haben für den Satz in 4.): "..solange du nicht aufhören willst..", das heißt, es muss z. B. vorgegeben sein, dass sich die untere und obere Intervallgrenze in drei Nachkommastellen gleichen.
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Für das Verfahren "Dezimal" gehst du erst alle zehntel-Schritte von 2 bis 3 durch (2.0, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 *bingo*, 22.4 > 5) und legst entsprechend Regel 3) dein neues Intervall so fest, dass 2 potenziert mit der unteren Grenze (hier jetzt 2.3) noch kleiner ist als mit der oberen potenziert:
22.3 < 5 < 22.4
Weiter geht es mit 2.31, 2.32, 2.33, ...
die nächste Schachtelung müsstest du dann erhalten bei
22.32 < 5 < 22.33
das machst du ebenfalls solange bis die erforderliche Genauigkeit erreicht ist. |
Stephanie Guht (Stepse)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. September, 2000 - 09:01: |
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Nochmals vielen Dank für deine Hilfe!Wir sollten bis vier Stellen hinter dem Komma rechnen.Also Bis Bald |
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