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Stephanie Guht (Stepse)
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. September, 2000 - 21:16: |
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Hilfe, wer kann mir bei der Lösung helfen? 2\+x=5 2²<5<2³ 2<x<3 |
Stephanie Guht (Stepse)
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. September, 2000 - 21:25: |
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Wie kann ich "Buchstabenpotenzen" auf meiner Tastatur schreiben? 2 hoch x = 5 , 2²<5<2³, 2<x<3 |
B.Bernd
| Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 02:17: |
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Hi Stepse, 2 hoch x = 5 schreibst du so: 2 \+{x} = 5 Also du willst die Lösung von 2x = 5 wissen ? Wenn nach der Hochzahl gefragt ist, heißt die Umformung, die weiterhilft: Logarithmieren x = log 25 und mit dem Zehnerlogarithmus lg geschrieben = lg5/lg2 es ergibt sich x = 2.321928... Warum du allerdings die wahre Aussage 22<5<23 aufgeschrieben hast, kann ich mir nicht denken, wolltest du nur mal demonstrieren, dass man Quadrat- und Kubik- schreiben kann, beliebige Hochzahlen jedoch nicht, oder war das ein Tip vom Lehrer, der einsichtig machen sollte, dass das gesuchte x zwischen 2 und 3 liegen muss ? |
Stephanie Guht (Stepse)
| Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 15:59: |
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Hallo Bernd! Vielen Dank für deine schnelle Hilfe.Das Thema Logarithmen hatten wir noch nicht,wir sollten mit Hilfe der Intervallschachtelung eine Lösung finden.Kannst du mir das auch erklären? Stepse |
B.Bernd
| Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 21:19: |
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Intervallschachtelung...hmmm, nehme mal an, dass das genauso laufen soll wie bei den Quadratwurzeln im 9. Schuljahr mit den Verfahren "Halb" oder "Dezimal". erstmal Verfahren "Halb" (natürlich nicht ohne Taschenrechner): Das Intervall [2;3] ist ja schon festgelegt. 1.) Bilde den (arithmetischen) Mittelwert zwischen beiden Grenzen: du erhältst (2+3)/2 = 2.5 2.) potenziere 2 mit dem Ergebnis: 22.5=5.65... 3.) entscheide, ob das Ergebnis von 2.) a) größer oder b) kleiner als 5 ist. 3a) ist es größer: so wie jetzt 5 < 5.65.., dann nimm den in 1.) ausgerechneten Mittelwert als obere Grenze: 22 < 5 < 22.5 3b) ist es kleiner: nimm den Wert aus 1.) als untere Grenze: (Beispiel kommt später) 4.) solange du nicht aufhören willst, gehe mit diesem neu erhaltenen Intervall zurück zu 1.): hier jetzt [2;2.5] Der weitere Ablauf in diesem konkreten Problem geht dann so: 1.) (2+2.5)/2 = 2.25 2.) 22.25 = 4.75... 3.) diesmal trifft 3b) zu: 4.75.. < 5 4.) neues Intervall: [2.25;2.5] Eine Vorgabe fehlt dann noch in der Aufgabenstellung: du musst eine Entscheidungsregel haben für den Satz in 4.): "..solange du nicht aufhören willst..", das heißt, es muss z. B. vorgegeben sein, dass sich die untere und obere Intervallgrenze in drei Nachkommastellen gleichen. . Für das Verfahren "Dezimal" gehst du erst alle zehntel-Schritte von 2 bis 3 durch (2.0, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 *bingo*, 22.4 > 5) und legst entsprechend Regel 3) dein neues Intervall so fest, dass 2 potenziert mit der unteren Grenze (hier jetzt 2.3) noch kleiner ist als mit der oberen potenziert: 22.3 < 5 < 22.4 Weiter geht es mit 2.31, 2.32, 2.33, ... die nächste Schachtelung müsstest du dann erhalten bei 22.32 < 5 < 22.33 das machst du ebenfalls solange bis die erforderliche Genauigkeit erreicht ist. |
Stephanie Guht (Stepse)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. September, 2000 - 09:01: |
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Nochmals vielen Dank für deine Hilfe!Wir sollten bis vier Stellen hinter dem Komma rechnen.Also Bis Bald |
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