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Nina
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2000 - 12:24: | 
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Einer quadratischen Pyramide (Grundkante=10,Höhe=6) wird ein auf der Grundfläche stehender Würfel eingeschrieben, dem darüber verbleibenden restkörper wieder ein Würfel usw.
a) Berechne die Summer Folge der Rauminhalte der Würfel.
b)Berechne die Summer der Folge der Oberflächeninhalte der Würfel!
BITTE LÖST MIR DIESES BEISPIEL!!
WÄRE NETT WENN IHR MIR AUCH DIE RECHENSCHRTTE DAZU AUFSCHREIBEN WÜRDET ,DASS ICH ES NACHVOLLZIEHEN KANN!!
DANKE SCHON MAL!! |
Ralf
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Mai, 2000 - 23:32: |
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Hier für Dich einen Ansatz:
Mache einen Querschnitt, sodaß Du ein Dreieck hast. Beschreibe darin ein Quadrat ein. Wenn Du das hast, dann hast Du auch den Würfel.
Nach dem Würfel konstruiere wiederum so den zweiten, dritten .... Würfel.
Die Volunina und Oberflächen sind dann einfach.
Dann verwende die Summenformel.
Ralf |
Nina
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 17:31: |
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muss ich das mit dem strahlensatz machen????
oder könntest du mir vielleicht den rechenvorgang aufschrieben!!
bitte es wäre sehr wichtig!!! |
Ralf
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Juni, 2000 - 17:53: |
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Nina,
ich gehe davon aus, daß die Seiten der Grundflächen der Würfel parallel zu den Seiten der Grundfläche der Pyramide ausgerichtet sein sollen.
Schau Dir erstmal die Querschnittszeichnung an, dann zeige ich Dir den Weg für das erste Quadrat / erster Würfel, die anderen gehen dann nach dem gleichen Prinzip, da der Restkörper ja wieder eine (kleinere) Pyramide darstellt.
Wir haben gegeben:
d=10
q+h=6 <=> h=6-q
Zu bestimmen ist q
Es gilt nach dem Strahlensatz:
d/(h+q) = q/h => 10/6=q/(6-q)
Daraus kannst Du q berechnen.
Es geht auch noch komplizierter, deshlab hab ich die bunten Flächen und Linien eingemalt, will Dich aber damit verschonen.
So, damit hast Du dann den ersten Würfel klar, Dein neues d ist jetzt das berechnete q und die neue Höhe ist jetzt h=6-q.
Usw. Nach zwei bis drei Schritten wirst Du die Folge der q erkennen, Würfelvolumina und Oberflächen dürften kein Problem sein.
Und zur Aufsummierung verwendest Du die Summenformeln.
Ralf |
Nina
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Juni, 2000 - 18:19: |
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vielen dank!!!!
war mir sehr geholfen!!!!!
bye |
Nobi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juni, 2000 - 08:34: |
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ähm Ralf...., Frage zu deiner Skizze.
Wenn die Höhe der Pyramide h=6cm beträgt, und die Grundkante d=10cm, und deine Skizze den Querschnitt darstellen soll,
warum sind die Seitenlängen des dargestellten Dreiecks (d) gleich lang wie die Grundlinie (d) ???? |
Ralf
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juni, 2000 - 21:36: |
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Oh, Du hast recht Nobi, das ist Quatsch. Danke.
Also einfach die seitlichen d wegdenken, dann stimmt wieder alles, da ich zum Glück diese falschen d's gar nicht verwendet habe.
Ralf |
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