Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Berechnungen an Fig. u. Körpern unter...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Sonstiges » Berechnungen an Fig. u. Körpern unter Anwendung der Sätze « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Patrick (coach)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: coach

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 16:13:   Beitrag drucken

Hi Leute!

Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet.

a)Bestimme den Oberflächeninhalt eines Tetraeders
mit der Kante a(= 7,5 cm).
b)Bestimme die Körperhöhe h.
Benutzte dazu , dass sich die Seitenhalbierenden
eines Dreiecks im Verhätnis 2:1 teilen.
Berechne h für a= 7,5 cm.
c)Es soll ein 10cm hohes Tetraeder hergestellt
werden. Wie lang müssen die Kanten sein?
d)Wie viel cm ist ein Tetraeder mit dem
Oberflächeninhalt von 1m x 1m hoch?
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

ICH (tux87)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87

Nummer des Beitrags: 252
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 17:42:   Beitrag drucken

a)

ein Tetraeder ist ein Vieleck aus 4 gleichen Dreicken!
A(Dreieck)=a*h/2
h²=a²-(a/2)²
h=6,5cm
A(Dreieck)=a*h/2
A(Tetraeder)=4*(a*h/2)
A(Tetraeder)=4*(7.5*6.5/2)
A(Tetraeder)=97.5 cm²



(Beitrag nachträglich am 02., Juni. 2003 von tux87 editiert)

mfG
ICH
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Friedrich Laher (friedrichlaher)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1189
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 17:48:   Beitrag drucken

Für Wurzel(3) schreib ich w3 .
Die Zahlen setze bitte selbst ein.
a)
4 gleichseitige 3ecke: F = 4*(a²/4)*w3 = a²*w3

b)
ja, die Strecke von einer 3ecksEcke zum Höhenfußpunkt des Tetraeders
ist 2/3 der Höhe des 3ecksund Kathete eines 90°3ecks dessen
Hypothenuse a, dessen andere Kathete die Körperhöhe h ist

[(2/3)*(a/2)*w3]²+h² = a²

h² = a² - (4/9)*(a²/4)*3
h² = a²*(1 - 1/3) = 2a²/3

h = a*Wurzel(2/3)

c) a = h*Wurzel(3/2)

d) aus a) mit 1m * 1m = F = a²*w3
folgt
a = Wurzel(F/w3)
damit
aus b) h = Wurzel(F/w3)*Wurzel(2/3) = Wurzel(2F/w3²)

h = Wurzel(2F/3)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

ICH (tux87)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87

Nummer des Beitrags: 253
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 17:53:   Beitrag drucken

b)

du hast eben h gehabt -- hier brauchst du, dass sich die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 schneiden --> mit Hilfe dieses Satzes kann man nun Pythagoras anwenden:
h=6,5 cm
a²-(2/3*h)²=h(Körper)²
7.5²-(2/3*6.5)²=h(Körper)²
h(Körper)=6,12 cm

mfG
ICH

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page