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Textgleichung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Textaufgaben » Textgleichung « Zurück Vor »

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Manu (Erdy)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Januar, 2002 - 19:59:   Beitrag drucken

Die Differenz zweier Zahlen beträgt 13. Vermindert man das 5fache der kleineren Zahl um die andere Zahl, so erhält man 29. Wie heissen die beiden gesuchten Zahlen?
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K.
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Januar, 2002 - 20:56:   Beitrag drucken

Hallo Manu

Sei x die kleinere und y die größrere Zahl.

Dann gilt y-x=13
und 5x-y=29

Es muss also folgendes Gleichungssystem gelöst werden:
-x+y=13
5x-y=29 beide Gleichungen addieren, ergibt
--------
4x=42 |:4
x=10,5

=> y=13+10,5=23,5

Probe: 5*10,5-23,5=52,5-23,5=29 stimmt.

Die beiden gesuchten Zahlen sind 10,5 und 23,5.

Mfg K.
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Manu (Erdy)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 12:40:   Beitrag drucken

Danke, aber wie ist das wenn man nur eine variable verwenden soll?
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K.
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 13:06:   Beitrag drucken

Hallo Manu

auch das ist kein Problem.

Dann nennen wir die kleinere Zahl x und die größere 13+x
Weiter gilt dann
5x-(13+x)=29 | Klammer auflösen
5x-13-x=29 |zusammenfassen
4x-13=29 |+13
4x=42 |:4
x=10,5 ist die kleinere Zahl und 10,5+13=23,5 die größere.

Mfg K.
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Claudia Kolley (Cyberspace)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 16:57:   Beitrag drucken

Also ich habe auch noch einen Lösungsvorschlag

x-y=13 das rechne ich mal-5
5x-y=29

dann adiere ich
-5x+5y=-65
5x- y= 29

das ergibt
4y=-36 das teile ich durch 4
y=-9

dann rechne ich x aus, weil ich y einsetzte
x+9=13 dann rechne ich -9
x=4

probe:
4-9=13
13=13 wahre aussage

5*4+9=29
29=29 wahre aussage

das ist mein vorschlag

ciao
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K.
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 19:01:   Beitrag drucken

Hallo Claudia

x=4 und y=-9 (stimme dem nicht zu)

Aufgabenstellung:
Die Differenz zweier Zahlen ist 13 x-y=4-(-9)=13 (stimmt).
Das Fünffache der kleineren Zahl (hier y=-9) vermindert um die andere (hier x=4) soll 29 ergeben;
also 5y-x=5*(-9)-4=-45-4=-49<>29
Damit ist x=4; y=-9 keine Lösung.

Mfg K.

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