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Denis
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 18:39: | 
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Hallo,
könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe weiterhelfen?
Um 8.00Uhr verläßt ein Radfahrer (R1) L-Stadt, in Richtung des 40 km entfernten M-Dorfes. Er fährt mit der konstanten Geschwindigkeit v=9 km/h. Um 10.00 Uhr startet in M-Dorf ein Moped (M) in Richtung L-Stadt und in L-Stadt ein Auto (A) in Richtung M-Dorf. Das Moped fährt mit 30 km/h. Von dem Auto ist bekannt, daß es um 10.40 Uhr bereits 20 km von L-Stadt entfernt ist.
A) Ermitteln Sie graphisch die Zeiten und Orte der Treffpunkte und die jeweiligen Ankunftszeiten.(Die Entfernungsskala soll bei L-Stadt mit 0 km beginnen)
B)Bestimmen Sie für den Moped- bzw.Autofahrer den zurückgelegten Weg s in Abhängigkeit von der Zeit t, also die Funktionsgleichung s=f (t) an.
C)Geben Sie den Definitionsbereich und den Wertebereich der Funktionen in Teil b) an ohne Berücksichtigung physikalischer Einschränkungen.
Gruß
Denis |
Astrid Sawatzky (Sawatzky)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 20:32: |
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Hallo Denis,
also wenn du die x-Achse als Entfernungsachse benutzt.(1E = 1km)
und die y-Achse als Zeitachse. (1E = 1h)
Dann liegt L-Stadt bei x= 0 und M-Stadt bei x=40 wohlgemerkt auf eine Senkrechten zur x-achse, weil die sich auch mit der Zeit nicht bewegen.
Der Radfahren beginnt in L-Stadt (x=0) zum Zeitpunkt 8 (y=8) loszufahren. bei einer konstanten Geschwindigkeit von 9 km/h ist er also eine stunde später also um 9 (y=9) eine kilometer weiterin richtung M-Dorf , also positive Richtung also x=1, dass wiederholt sich jede Stunde und ergibt also eine Gerade mit einer Steigung von x/y = 1/9.
Die die von M-Dorf nach L-Dorf fahren fahren in negativer x-Richtung, also wird sich ihre x Koordinate bei steigender Zeit (y-Koordinate) vermindern. Die Steigung der Geraden ist also -Anzahl Stunden/ anzahl Kilometer (in der Zeit).
Wenn Du die sich daraus ergebenden Geraden zeichnest, bilden die Koordinaten der Schnittpunkte der "Fahrzeuggeraden" den Ort (x-Koordinate) und den Zeitpunkt (y-Koordinate).
um in B-die Gleichungen zu bestimmen brauchst du die Steigung der Geraden wie oben beschrieben, und den Schnittpunkt mit der y-Achse.
definiert sind die Geraden vom Startpunkt der einzelnen Fahrzeuge, bis entweder + unendlich für die Leute nach M-Stadt oder - unendlich für die Leute nach L-Stadt. (Physikalisch und biologisch gesehen, kippt der Radfahrer wohl als erster um, aber das solltest du ja nicht berücksichtigen.)
gruß Astrid |
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