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Chris
| Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 17:58: |
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Unser neues Thema, leider check ich null.Vielleicht könnt Ihr mir mit 2 Beispielen helfen damit ichs versteh. 1.) u+v 4 ----- + ----- 10u^2v 15uv 2.)kgv[48a^2b^3(a-b), 84ab(a^2-b^2)] |
Astrid Sawatzky (Sawatzky)
| Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 19:44: |
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Hallo chris, ich hoffe, du erinnerst dich noch daran wie man Brüche überhaupt addiert und was das KGV eigentlich ist. um das kgV von 10u^2v und 15uv zu finden, machste du eigentlich auch eine Primfaktorenzerlegung. Also 10u^2v = 2 * 5 * u^2 * v 15uv = 3 * 5 * u * v dann suchst du dir die Höchsten potenzen aus den einzelnen Primfaktoren raus, mußt aber jeden vorkommenden mindestens einmal erwischen: also 2 * 3 * 5 * u^2 * v = 30u^2v Das ist dann der gemeinsame Nenner Jetzt mußt du überlegen, wie du die Brüche erweitern mußt, um sie auf den gemeinsamen Nenner zu bringen: u+v 3(u+v) ---- = --------- 10u^2v 30u^2v muss man erweitern mit 3, da alle anderen Faktoren des KgV bereits in diesem nenner enthalten sind. und 4 4*(2u) 8u ---- = ---------- = ------ 15uv 30u^2v 30u^2v muß man mit 2u erweitern, weil die 2 nicht in 15uv enthalten ist . und mit u weil u^2 = u*u und in 15uv ist u nur einmal drin. zu 2) in kurz 48a^2b^3(a-b) = 2^4 * 3 * a^2 * b^3 * (a-b) 84ab(a^2-b^2) = 2^2 * 3 * 7 * a * b * (a-b) * (a+b) suchen wir sie zusammen: 2^4 * 3 * 7 * a^2 * b^3 * (a-b) * (a+b) ich hoffe das hilft Gruß Astrid |
K.
| Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 19:57: |
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Hallo Chris 1.) u+v/10u²v+4/15uv Betrachten wir die Nenner; es gilt 10u²v=2+5*u*u*v und 15uv=3*5*u*v => Hauptnenner=2*3*5*u*u*v=30u²v Nun beide Brüche auf den Hauptnenner bringen =(u+v)*3/30u²v+4*2u/30u²v =3(u+v)+4*2u/30u²v =3u+3v+8u/30u²v =11u+3v/30u²v 2. kgv[48a²b³(a-b),84ab(a²-b²)] Es gilt:
48a²b³(a-b) | = | 2 | *2 | *2 | *2 | *3 | | *a | *a | *b | *b | *b | *(a-b) | 84ab(a²-b²) | = | | | 2 | *2 | *3 | *7 | *a | | *b | | | *(a-b) | *(a+b) | kgV | = | 2 | *2 | *2 | *2 | *3 | *7 | *a | *a | *b | *b | *b | *(a-b) | *(a+b) | kgV=336a²b³(a-b)(a+b)=336a²b³(a²-b²) Mfg K. |
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