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Beitrag |
    
frauki
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 13:49: | 
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Wer kann folgende Ungleichungen lösen?
1.)
1 1 (Die 2. "1" muss rechts stehen)
---- > -----
5-3x 5x+4
2.)
|x²-10|<6
-
3.)
|4x+6|<3
-----
|2x+5|
Vielen Dank für Eure Hilfe. |
K.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 09:32: |
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Hallo Frauki
1) 1/(5-3x)>1/(5x+4)
Betrachten wir zunächst die Nenner.
Wann werden diese Null?
5-3x=0 <=> 3x=5 <=> x=5/3
=> 5-3x >0 für x<5/3 und 5-3x<0 für x>5/3
5x+4=0 <=> 5x=-4 <=> x=-4/5
=> 5x+4>0 für x>-4/5 und 5x+4<0 für x<-4/5
Daraus ergeben sich folgende Fallunterscheidungen:
1. Fall: x>5/3 => 1. Nenner negativ => Hauptnenner negativ
1/(5-3x)>1/(5x+4) |*(5-3x)(5x+4)
5x+4<5-3x |+3x
8x+4<5 |-4
8x<1 |:8
x<1/8
Da nach Voraussetzung x>5/3 sein sollte; keine Lösung
2. Fall: -4/5<x<5/3
=> beide Nenner positiv; also Hauptnenner positiv
1/(5-3x)>1/(5x+4) |*Hauptnenner
5x+4>5-3x |+3x |-4
8x>1 |:8
x>1/8
=> x € ]1/8;5/3[
3. Fall: x<-4/5
=> 1. Nenner positiv, 2. Nenner negativ => Hauptnenner negativ
5x+4<5-3x
x<1/8
x €]-oo;-4/5[
Insgesamt damit x € ]-oo;-4/5[ u ]1/8;5/3[
Mfg K. |
Frauki
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 13:57: |
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Vielen Dank für Deine Hilfe, prima!
MfG
Frauki |
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