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frauki
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 13:49: |
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Wer kann folgende Ungleichungen lösen? 1.) 1 1 (Die 2. "1" muss rechts stehen) ---- > ----- 5-3x 5x+4 2.) |x²-10|<6 - 3.) |4x+6|<3 ----- |2x+5| Vielen Dank für Eure Hilfe. |
K.
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 09:32: |
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Hallo Frauki 1) 1/(5-3x)>1/(5x+4) Betrachten wir zunächst die Nenner. Wann werden diese Null? 5-3x=0 <=> 3x=5 <=> x=5/3 => 5-3x >0 für x<5/3 und 5-3x<0 für x>5/3 5x+4=0 <=> 5x=-4 <=> x=-4/5 => 5x+4>0 für x>-4/5 und 5x+4<0 für x<-4/5 Daraus ergeben sich folgende Fallunterscheidungen: 1. Fall: x>5/3 => 1. Nenner negativ => Hauptnenner negativ 1/(5-3x)>1/(5x+4) |*(5-3x)(5x+4) 5x+4<5-3x |+3x 8x+4<5 |-4 8x<1 |:8 x<1/8 Da nach Voraussetzung x>5/3 sein sollte; keine Lösung 2. Fall: -4/5<x<5/3 => beide Nenner positiv; also Hauptnenner positiv 1/(5-3x)>1/(5x+4) |*Hauptnenner 5x+4>5-3x |+3x |-4 8x>1 |:8 x>1/8 => x € ]1/8;5/3[ 3. Fall: x<-4/5 => 1. Nenner positiv, 2. Nenner negativ => Hauptnenner negativ 5x+4<5-3x x<1/8 x €]-oo;-4/5[ Insgesamt damit x € ]-oo;-4/5[ u ]1/8;5/3[ Mfg K. |
Frauki
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 13:57: |
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Vielen Dank für Deine Hilfe, prima! MfG Frauki |
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