mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 288 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 21:06: |
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Hi, 10^[lg(x)] = x, da lg(x) zur Basis 10 gebildet wird und lt. Definition jene Zahl ist, mit der 10 zu potenzieren ist, um x zu erhalten. Du kannst auch so rechnen (jeweils z ist gesucht), diese Methode ist auch für die anderen Beispiele sinnvoll: 10^[lg(x)] = z |beide Seiten logarithmieren lg(x) *lg(10) = lg(z), lg(10) = 1 --> lg(x) = lg(z) --> z = x ! 10^[2lg(x)] = z |lg 2*lg(x) = lg(z) lg(x²) = lg(z) z = x² ! 10^[lg(x)/2] = z |lg (1/2)*lg(x) = lg(z) lg[sqrt(x)] = lg(z) z = sqrt(x) .. sqrt= Quadratwurzel 10^(-lg(x)) = z |lg -lg(x) = lg(z) lg(1/x) = lg(z) z = 1/x ! Gr mYthos
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