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ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Logarithmus » Archiviert bis 18. Dezember 2002 Archiviert bis Seite 7 » Hilfe!!! « Zurück Vor »

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Tina Mußtopf (tini053)
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Neues Mitglied
Benutzername: tini053

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 15:46:   Beitrag drucken

Hallo!
Hab hier ein Problem:
Vereinfache:
10 hoch lgx
10 hoch 2*lgx
10 hoch lg (x) (..)=> Wurzel
10 hoch -lgx
Danke!!!!!
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mythos2002 (mythos2002)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002

Nummer des Beitrags: 288
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 21:06:   Beitrag drucken

Hi,

10^[lg(x)] = x, da lg(x) zur Basis 10 gebildet wird und lt. Definition jene Zahl ist, mit der 10 zu potenzieren ist, um x zu erhalten.

Du kannst auch so rechnen (jeweils z ist gesucht), diese Methode ist auch für die anderen Beispiele sinnvoll:

10^[lg(x)] = z |beide Seiten logarithmieren
lg(x) *lg(10) = lg(z), lg(10) = 1 -->
lg(x) = lg(z) -->
z = x !

10^[2lg(x)] = z |lg
2*lg(x) = lg(z)
lg(x²) = lg(z)
z = x² !

10^[lg(x)/2] = z |lg
(1/2)*lg(x) = lg(z)
lg[sqrt(x)] = lg(z)
z = sqrt(x) .. sqrt= Quadratwurzel

10^(-lg(x)) = z |lg
-lg(x) = lg(z)
lg(1/x) = lg(z)
z = 1/x !

Gr
mYthos

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