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Tina Mußtopf (tini053)
Neues Mitglied Benutzername: tini053
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 15:49: |
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Hallo nochmal!! Bei folgenden Aufgaben komm ich nicht weiter: 3.1,4 hoch 3t = 2 hoch t-1 2*lgx=lg(x+6) (2 hoch 2x+5)- 3* (2 hoch x+2)+1=0 Und vereinfachen: 10 hoch lg(x+1) 10 hoch -2*lgy 10 hoch (lgx)² |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 289 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 21:34: |
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Hi, beim vorigen Posting steht's zum Teil, wie's bei den letzten drei geht ... Exponentialgleichungen mit ungleichen Basen musst logarithmieren: 3*1,4^(3t) = 2^(t - 1) |lg .. Basis ist egal, 10 oder e lg3 + 3t*lg(1,4) = (t - 1)*lg2 lg3 + lg2 = t*(lg2 - 3*lg(1,4)) lg6 = t*(lg2 - 3*lg(1,4)) t = lg6 / (lg2 - 3*lg(1,4)) t = -5,6653 ---------------------------------- 2*lgx = lg(x + 6) logaritm. Gleichung beide Seiten als Logarithmus EINES Ausdruckes schreiben (d. h. entlogarithmieren) lg[x²] = lg[x + 6], jetzt kann man lg weglassen, denn wenn die Logarithmen gleich sind, sind es auch die Logarithmanden! x² = x + 6 x² - x - 6 = 0 x1 = 3; x2 = -2, das sind die Lösungen der quadr. Gleichung! Nun muss man schauen, ob dies auch Lösungen der logarithm. Gleichung sind: x1 = 3: l. Seite: 2*lg3 = lg9; r. Seite: lg (3 + 6) = lg9 --> ja! x2 = -2: l. Seite: 2*lg(-2) .. hoppla, geht nicht! Von neg. Zahlen gibt'e keinen reellen Logarithmus! Also ist -2 keine Lösung der angegebenen Gleichung! Falls diese allerdings so angegeben ist: 2*lg|x| = lg|x + 6|, dann ist für x = -2: 2*lg2 = lg4, und das stimmt! Dann ist auch x2 = -2 eine Lösung! ---------------------------------- 10^lg(x + 1) = z |lg lg(x + 1) = lg(z) z = x + 1 ---------------------------------- ... -2lgy = lgz z = 1/y² ---------------------------------- ... (lgx)² = lgz z = x^(lgx) Übrigens, schon in der 10., also gar nicht mehr so klein und muss noch auf'n Topf??? Gr mYthos
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Tina Mußtopf (tini053)
Neues Mitglied Benutzername: tini053
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Dezember, 2002 - 14:31: |
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Super!! Dankeschön!! Und mit meinem Nachnamen,bitte keine Witze!!!!!! Das kann ich gar nicht leiden!! Trotzdem danke! Tina |
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