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Beitrag |
    
Franziska
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 15:52: | 
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hallo
kann mir bitte jemand die folgende Aufgabe lösen?
( wenn möglich, mit einzelnen Lösungsschritten)
Der Umfang eines Rechtecks ist 28,8 cm lang.
Der Flächeninhalt wird um 17,35 cm2 kleiner, wenn die eine Seite um 4,5 cm velängert und die andere
um 3,5 cm verkürzt wird.
( zeichne das Rechteck) |
Michael
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 19:49: |
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Umfang u=28.8cm
Länge der ersten Seite: x
Länge der zweiten Seite: y
2x+2y=u
x+y=u/2=14,4cm
==> y=14,4cm-x
x um 4,5cm verlängern x --> x+4,5cm
y um 3,5cm verkürzen y --> y-3,5cm
neuer Flächeninhalt um 17,35cm² kleiner:
(x+4,5cm)(y-3,5cm)=x*y-17,35cm²
noch 2 Unbekannte in dieser Gleichung
deshalb y=14,4cm-x von oben einsetzen:
(x+4,5cm)(14,4cm-x-3,5cm)=x(14,4cm-x)-17,35cm²
(x+4,5cm)(10,9cm-x)=x*14,4cm-x²-17,35cm²
x*10,9cm-x²+49,05cm²-x*4,5cm=x*14,4cm-x²-17,35cm²
x*6,4cm+49,05cm²=x*14,4cm-17,35cm²
66,4cm²=x*8cm
x=8,3cm
y=14,4cm-x=6,1cm
A=x*y=50,63cm²
zweites Rechteck:
x um 4,5cm verlängert: x=12,8cm
y um 3,5cm verkürzt: y=2,6cm
A=x*y=33,28
33,28 ist um 17,35 kleiner als 50,63 |
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