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Beitrag |
    
Tine
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. August, 2001 - 13:42: | 
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Kann mir jemand helfen??Komm gerade gestresst von der Schule und muß diese scheiß Wiederholungsaufgaben lösen und wie immer hab ich keine Peilung.
Aufgaben:
Erweitere so, dass im Nenner keine Wurzel steht und vereinfache!
a + b
------------------ = ?
Wurzel a + Wurzel b
............1
._....._...-
|...4....|.3
|..--....|..= ??
|_.3y._|..
Vereinfache!
x+4
------------ = ???
x² + 2x - 8
(-16x + x³) : (x+4)=??????
P.S.: Danke im Voraus!! |
ich
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. August, 2001 - 16:20: |
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Hallo, Tine,
Überlegung zum Nenner:
3. binomischer Satz (wenigstens hieß er in meiner Jugend so)
(x + y)(x - y) = x^2 -y^2
also auch
[W(a)+W(a)][W(a)-W(a)] = W(a)^2 - W(a)^2
= a - b
Damit
a + b (a + b) [W(a)-W(a)]
--------- = -----------------------
W(a)+W(b) [W(a)+W(a)][W(a)-W(a)]
(a + b) [W(a)-W(a)]
= -----------------------
a - b
Was man danach noch unter "Vereinfachung" verstehen will, hängt vom persönlichen Geschmack
bzw. dem des Lehrers ab.
Die zweite Aufgabe kann ich leider nicht lesen.
gruß
ich |
ich
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. August, 2001 - 16:31: |
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Hallo, Tine,
Überlegung zum Nenner:
x² + 2x - 8 = x² + 2x + 1 - 1 - 8
= (x+1)² -9
= (x+1)² -3²
---> 3. binomischer Satz
= (x+1 + 3)(x+1 - 3)
= (x+4)(x-2)
Folglich
x+4 x+4
----------- = -----------
x² + 2x - 8 (x+4)(x-2)
1
= -----------
(x-2)
gruß
ich |
ich
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. August, 2001 - 16:53: |
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Hallo, Tine,
in langsamer Form (es gibt auch Schemata dafür)
(x³ - 16x) : (x+4) =
---> Erster Term : x³ : x = x²
Damit
x³ + 4x² - 4x²- 16x x³ + 4x² 4x² + 16x
--------------------- = ---------- - -----------
x+4 x+4 x+4
4x²+ 16x
= x² - -----------
x+4
4x (x + 4)
= x² - -----------
x+4
= x² - 4x
= x (x-4)
Probe:
x (x-4)(x+4) = x (x² - 16)
= x³ -16x
gruß
ich |
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