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Sanny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. August, 2001 - 15:31: | 
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Hi ihr!
Puhh ich brauch dringend und gaaaaanz schnell Hilfe!! Also:
a) Konstruiere eine Strecke mit der Länge Wurzel aus 10
b) Konstruiere auf der Zahlengeraden den Punkt,der zur zahl Wuzel aus 5 gehört.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen!! Am besten gaaaaanz schnell!!!
Bye und danke im vorraus!!! |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. August, 2001 - 17:29: |
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a)
Mir fallen zwei Möglichkeiten ein:
I:
Nach dem Satz des Pythagoras gilt bei rechtwinkligen Dreiecken:
a2 + b2 = c2.
Nun suchen wir uns zwei Zahlen a und b, so dass gilt: c = Ö10 oder c2 = 10:
12 + 32 = 10
Also konstruieren wir das rechtwinklige Dreieck mit a = 1 cm und b = 3 cm, wobei a senkrecht zu b ist, und erhalten die Hypotenuse c mit der gewünschten Länge:
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ich
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. August, 2001 - 17:31: |
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Hallo, Sanny,
im rechtwinkligen Dreieck
C
.
.| .
b . | .a
. | .
. | .
A ................ B
. q | .
. | .
. | .
. | .
c . | .
. | .
. | .
. | .
................
[Phantasie gefragt!]
gilt (Kathetensatz; Satz des Euklid): b² = c*q
Wählt man c = 10, q = 1, so ist b² = 10 * 1 = 10 und b = Wurzel(10)
Konstruktion:
Strecke AB = c = 10, Senkrechte zu c im Abstand 1 von A, Halbkreis über c (Satz des Thales), C ergibt sich als Schnittpunkt von Halbkreis mit Senkrechter.
Damit ist b gefunden.
Gruß
ich |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. August, 2001 - 17:52: |
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b) genauso kann man mit c = Ö5 verfahren, wobei man a = 1 und b = 2 annimmt und die Hypotenusenlänge mit Zirkel auf die Zahlengerade überträgt.
zur zweiten Methode:
II:
Bezeichnen wir die Zahl, aus der wir die Wurzel grafisch ziehen wollen (Radikand) als r.
Nun zeichnen wir die Strecke AB mit der Länge r+1, also wäre das bei der Aufgabe a): AB = 11 cm. Auf dieser Strecke AB zeichnen wir die Teilstrecke AM mit der Länge 1 ein. Dadurch entsteht auch die zweite Teilstrecke BM mit der Länge r (hier also 10).
Nun nehmen wir die Strecke AB als Durchmesser und errichten darüber einen Halbkreis.
Im Punkt M errichten wir ein Lot auf AB, so dass das Lot den Halbkreisbogen in einem Punkt schneidet, den wir R nennen.
Die so entstehende Strecke MR hat nun die Länge Ör (in diesem Fall Ö10).
Hier das Bild:
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Sanny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. August, 2001 - 18:59: |
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Boah Danke!!!! Ich hab's kapiert (Das ist'n Wunder ^-^) Sogar mit zeichnung *froi* *allemalabknuddelt*
Bye,bye!!
-Sanny- |
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