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Evi Kraus (Evimaus)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 16:17: | 
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Hallo...
ich bräuchte ne kleine starthilfe bei dieser textaufgabe:
Ein Schwimmbecken wird durch zwei Wasserröhren gefüllt,wozu die eine (alleine) 6 Stunden länger braucht als die andere(alleine).Zusammen benötigen sie 4 Stunden.Wie lange brauchen die beiden Röhren jeweils alleine?
ich komm irgendwie auf keinen brauchbaren ansatz...
Hilfeeeee!Dringend!
Bye,
Evi |
J
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 21:26: |
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Die Größe des Schwimmbeckens ist offensichtlich für die Lösung der Aufgabe unwichtig. Stell dir einfach ein ganz kleines Becken vor, dass genau 1 m³ fasst.
dann setze:
x sie die leistung der 1. Röhre in m³/h
y sei die Leistung der 2. Röhre in m³/h
Dann ist natürlich 1m³/x die Zeit, in der das Becken gefüllt wird, wenn nur die 1, Röhre läuft (entsprechend 1m³/y)
Dann gilt:
4h*(x+y) = 1m³
und
1m³/x+4h = 1m³/y
wenn du die erste Gleichung nach y auflöst und in die 2. Gleichung einsetzt, erhältst du eine quadratische Gleichung mit der Variablen x.
Zu jeder der beiden Lösungen gehört ein passender Wert für x aber nur für x=-1/8+wurzel(5)/8 ist auch die Lösung für y positiv (nämlich y = 3/8-wurzel(5)/8
die Zeiten die die beiden Röhren allein brauchen, sind also 1/x bzw 1/y (2*(1+wurzel(5)) Stunden bzw 2*(3+wurzel(5)) Stunden).
Gruß J |
Jan 16
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2013 - 15:42: |
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Hallo...
ich bräuchte ne kleine starthilfe bei dieser textaufgabe:
Um ein Schwimmbecken durch zwei verschieden große Leitungen (Rohre) zu füllen, sind 9 Stunden erforderlich. Die größere der beiden Leitungen würde zum Füllen des Beckens 7.5 Stunden weniger brauchen als die kleinere. Wie viel Zeit brauchen die Leitungen einzeln zum Füllen des Beckens ? |
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