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anni
| Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 18:54: |
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Ein wasserschlauch ist aus Gummi gefertigt, der Gummi hat eine Dichte von 1,15g/cm³. Der Aussendurchmesser des Schlauches beträgt 18mm und die Wandstärke ist 3mm.Eine Rolle dieses Schlauches wiegt 4070g. a)Wie lang ist der Schlauch? b)Wieviel Wasser enthält der schlauch? Danke schon mal... |
Andra
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 06:33: |
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Hallo Anni, für die Länge des Schlauches braucht man das Volumen. Das bekommt man, wenn man sich 2 Zylinder vorstellt, einmal mit Außendurchmesser und einmal mit Innendurchmesser und die voneinander abzieht. V(Zylinder) = pi*r^2*h Va: Radius r = 18/2 = 9 mm = 0,9 cm Vi: Radius r = (18 - 2*3)/2 = (18 - 6)/2 = 12/2 = 6 mm = 0,6 cm Va = pi*0,81*h Vi = pi*0,36*h Vgesamt = 0,81h*pi - 0,36h*pi = 0,45h*pi cm3 1 cm3 wiegt 1,15 g 1/1,15 cm3 wiegen 1 g (1/1,15)*4070 cm3 wiegen 1*4070 g Also V = (1/1,15)*4070 = (20/23)*4070 = 81400/23 V = 0,45h*pi = 81400/23 (9/20)h*pi = 81400/23 h = (81400*20)/(23*9*pi) ungefähr = 2503,42 cm b) Der Radius des Inneren des Schlauchs ist 6 cm, die Länge 2503,42 cm. Damit bekommt man leicht das Volumen: V = pi*r^2*h = 2831,3 cm3 Ciao, Andra |
MP
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 12:11: |
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Volumen=V, Gewicht=G, Dichte=D, Radien ri und ra, Schlauchlänge=l V=pi*(ra²-ri²)*l V=G/D ==>G/D=pi*(ra²-ri²)*l ==>l=G/(D*pi*(ra²-ri²)) l=4040/(1,15*pi*0,45) [cm] l=2484,6 cm=24,85m!!! b)Füllvolumen V=pi*ri²*l V=2810,4 cm³=2,81 Liter!! Die Abweichungen sind nicht groß, aber ich denke, es ist übersichtlicher, wenn man erst die komplette Formel aufstellt! :-)) |
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