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Beitrag |
    
Lemma5
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Juni, 2001 - 19:32: | 
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Hallo, kann mir nicht irgendwer sagen, ob (und wenn ja, wie) ich von der Gleichung
3(r²+s²)=4(t²+u²) mit r,s,t,u >0
auf die Ungleichung r+s > t+u kommen kann?
Kann doch eigentlich nicht so schwer sein?
mit r,s > 0 gilt doch ganz sicher, dass
3(r²+2rs+s²)>3(r²+s²)
und damit hat man doch die linke Seite der Ungleichung schon fast da stehen:
3(r+s)² > 3(r²+s²) = 4(t²+u²)
=> 3(r+s)² > 4(t²+u²) | :3
=> (r+s)² > 4/3 (t²+u²)
weiter mit Ö ? |
Felix
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 17:29: |
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Hallo,
nur eine Idee:
3(r+s)^2 + 8tu = 4(t+u)^2 + 6rs
versuch ob Du so weiter kommst.... |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 23:21: |
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Beispiel:
r=0.1
s=1
t=0.7
u=0.517..
Es ist 3*(r²+s²) = 3.03
und 4*(t²+u²) = 3.03
aber r+s = 1.1
und t+u = 1,217..
Die Ungleichung gilt nicht! |
Lemma5
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 20:29: |
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Hallo Matroid, vielen Dank.
Die Folgerung auf Seite Universitäts-Niveau:Algebra:Gleichung zu Ungleichung geht also auch nicht.
Dann muss man den auf Seite
Klassen 8-10:Geometrie:Dreiecke:Beweis - Seitenhalbierende/Umfang
gesuchten Beweis anders bringen.
Ich dachte, das hätte man mit der Folgerung auf Seite Universitäts-Niveau:Mathematik für Informatiker:Dreieck
erschlagen können.
Viele Grüße |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 20:58: |
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Dass die Summe der Seitenhalbierenden kleiner als der Umfang ist, wird hier beweisen http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/geom/sg61.html
Gruß
Matroid |
Lemma5
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Juni, 2001 - 20:12: |
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Hallo Matroid, vielen Dank für den Link.
viele Grüße
Lemma |
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