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Lemma5
| Veröffentlicht am Montag, den 04. Juni, 2001 - 19:32: |
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Hallo, kann mir nicht irgendwer sagen, ob (und wenn ja, wie) ich von der Gleichung 3(r²+s²)=4(t²+u²) mit r,s,t,u >0 auf die Ungleichung r+s > t+u kommen kann? Kann doch eigentlich nicht so schwer sein? mit r,s > 0 gilt doch ganz sicher, dass 3(r²+2rs+s²)>3(r²+s²) und damit hat man doch die linke Seite der Ungleichung schon fast da stehen: 3(r+s)² > 3(r²+s²) = 4(t²+u²) => 3(r+s)² > 4(t²+u²) | :3 => (r+s)² > 4/3 (t²+u²) weiter mit Ö ? |
Felix
| Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 17:29: |
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Hallo, nur eine Idee: 3(r+s)^2 + 8tu = 4(t+u)^2 + 6rs versuch ob Du so weiter kommst.... |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 23:21: |
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Beispiel: r=0.1 s=1 t=0.7 u=0.517.. Es ist 3*(r²+s²) = 3.03 und 4*(t²+u²) = 3.03 aber r+s = 1.1 und t+u = 1,217.. Die Ungleichung gilt nicht! |
Lemma5
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 20:29: |
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Hallo Matroid, vielen Dank. Die Folgerung auf Seite Universitäts-Niveau:Algebra:Gleichung zu Ungleichung geht also auch nicht. Dann muss man den auf Seite Klassen 8-10:Geometrie:Dreiecke:Beweis - Seitenhalbierende/Umfang gesuchten Beweis anders bringen. Ich dachte, das hätte man mit der Folgerung auf Seite Universitäts-Niveau:Mathematik für Informatiker:Dreieck erschlagen können. Viele Grüße |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 20:58: |
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Dass die Summe der Seitenhalbierenden kleiner als der Umfang ist, wird hier beweisen http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/geom/sg61.html Gruß Matroid |
Lemma5
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Juni, 2001 - 20:12: |
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Hallo Matroid, vielen Dank für den Link. viele Grüße Lemma |
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