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Marie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 14:19: | 
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Hi!Kann mir bitt jemand helfen?Kommen bei folgender Aufgabe nicht weiter:
5/3x+4 - 1/2x-3 < 0 |
Verena Holste (Verenchen)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 14:28: |
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Setz bitte mal Klammern! Ist es 5/(3x+4)-1/(2x-3)<0? |
Marie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 15:03: |
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Ja genau!So! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Mai, 2001 - 08:38: |
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Hallo Marie
5/(3x+4)-1/(2x-3)<0
Die beiden Nenner sind 3x+4 und 2x-3
Setzt du diese =0, so erhälst du die Werte, die x nicht annehmen darf. Diese sind x=-4/3 und x=3/2
Der Hauptnenner ist (3x+4)(2x-3). Mit ihm musst du die Ungleichung multiplizieren. Dabei musst du eine Fallunterscheidung machen; denn wenn der Hauptnenner <0 ist, kehrt sich das <-Zeichen in ein >-Zeichen um.
1. Fall:
(3x+4)(2x-3)>=0
<=> [3x+4>=0 und 2x-3=>0] oder [3x+4<0 und 2x-3<0]
<=> [x>=-4/3 und x>=3/2] oder [x<-4/3 und x<3/2]
<=> x>=3/2 oder x<-4/3
=> x<-4/3 oder x>3/2 (da 3/2 nicht zum Definitionsbereich gehört)
5(2x-3)-1(3x+4)<0
10x-15-3x-4<0
7x-19<0
7x<19
x<19/7>3/2
=> 3/2<x<19/7
2. Fall
(3x+4)(2x-3)<0
<=> [3x+4<0 und 2x-3>0] oder [3x+4>0 und 2x-3<0]
<=> [x<-4/3 und x>3/2] oder [x>-4/3 und x<3/2]
=> -4/3<x<3/2
5(2x-3)-1(3x+4)>0
10x-15-3x-4>0
7x-19>0
7x>19
x>19/7>3/2 => keine Lösung
L={x|3/2<x<19/7}
mfg Lerny |
Reiner
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juli, 2001 - 17:43: |
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Hallo Lerny, ich glaube, du hast vergessen, den Bereich x < -4/3 in deiner Lösungsmenge mit anzugeben.
IL={x| x<-4/3 V 3/2<x<19/7}
Gruß
Reiner |
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